Приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю: 1) 2 1/6 и 3 1/9; 2) 1 3/4 и 3 5/12; 3) 4 2/7 и 5 4/21; 4) 1 7/20 и 2 3/50; 5) 1 3/11 и 2 1/2; 6) 6 7/100 и токо в тетр сделайте а то я не понимаю заранее

рукопожатий 15;
друзей ? чел
Решение
Х чел. число друзей;
(Х-1)  совершит каждый рукопожатий, т.к. с собой он не обменивается;
Х (Х -1) всего будет рукопожатий для для каждой руки;
Х(Х-1)/2 --- будет рукопожатий,т.к. участвуют двое(одно рукопожатие служит двоим);
Х(Х-1)/2 = 15 по условию;решим квадратное уравнение:
Х² - Х - 30 = 0;        D = 1 + 4*30 = 121   D > О, продолжим 
Х₁ = (1 + √D)/2 = (1+11)/2 = 12 : 2 = 6 (чел)  
Х₂ = (1-√D)/2 = - 5 не имеет смысла, так как количество друзей - число натурального ряда.
ответ : было 6 друзей, каждый из которых обменялся с пятью другими, и  делим пополам - во избежание двойного счета - делим пополам.

Е с л и   н е з н а к о м ы   с   к в а д р а т н ы м и   у р а в н е н и я м и :
рукопожатий 15;
друзей ? чел
Решение.
15 * 2 = 30   рук участвовало в рукопожатии, т.к. в каждом задействованы 2 человека.
Поскольку каждый должен пожать все руки, разложим 30 на 2 множителя.(люди и руки)
 30 = 30 *1   не имеет смысла,т.е. если человек 1, то только может протянуть руку 30-ти человекам без пожатия, или 30 человек протянут руки- не пожимая.
30 = 2 * 15 только одно рукопожатие;
30 = 3* 10 тоже много рукопожатий для трех человек, 
30 = 5 * 6   разложим на множители, и найдем, что каждый их 6 протянет руку  остальным пяти. Подбор завершен
ответ: 6 друзей!

 

В первом номере раскроем скобки и приведем подобные слпгаемые
а)12аb-5а-ab-6а=11ab-11а
б) 15х³-10х²-20х
2.вынесем общий множитель за скобки
3х²+9ху=3х(х+3у)
10х∧5-5х=5х(2х∧4-1)
3.раскроем скобки и решим уравнение
4х+4=15х-14х-35
4х-15х+14х=-35-4
3х=-39
х=-13
4. пусть х дет делает ученик, мастер делает х+6
8х=5(х+6)
8х=5х+30
8х-5х=30
3х=30
х=10 дет в час делает ученик
10+6=16 дет мастер
5. наименьший общий знаменатель 12. домножим
8х-4х-2=9х-15
4х-9х=-15+2
-5х=-13
х=13/5=7,5
6) раскроем скобки
4ха+4х²+4ху+4а²-4ах-4ау-4ух+4уа+4у²=4х²+4а²+4у²