Назовём высотой натурального числа N наибольшее возможное n, при котором уравнение N=x1x2...xnразрешимо в целых числах xi≥2. Сколько существует чисел максимальной высоты, не превосходящих 1000?  ​

первый работает 12 часов, второй 6 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть второй выполняет работу за t часов. Тогда первый выполняет работу за t+6 часов. То есть первый выполнит 1/(t+6) часть работы за час, а второй выполнит 1/t часть работы за час. Если они будут работать вместе, то выполнят за час 1/t + 1/(t+6) часть работы. С другой стороны, вместе они работают 4 часа, то есть за час выполняют вместе 1/4 часть работы. Тогда:

1/t + 1/(t+6) = 1/4

Умножим обе части равенства на 4t(t+6)≠0

4(t+6+t)=t(t+6)

t²-2t-24=0

D=(-2)²-4*(-24)=100

t1 = (2-√100)/2 = -4 - не подходит, так как t > 0

t2 = (2+√100)/2 = 6 - подходит