Составить графики распределения (полигон и гистограмму) по данным выборки: 1) 23, 5;26, 4;48, 6;35, 8;32, 9;41, 1;33, 3;46, 3; 49, 9;34, 1;45, 2;33, 6;42, 4;47, 3;32, 4;34, 5; 34, 6;30, 9;40, 9;45, 8;42, 1;35, 9;44, 4;37, 6; 30, 2;42, 2;27, 8;28, 6;28, 5;40, 6. 2) 82, 5;78, 9;80, 6;74, 8;89, 5;75, 7;77, 7;84, 5; 83, 5;76, 4;88, 6;75, 8;82, 9;81, 1;73, 3;76, 3; 79, 4;84, 1;85, 2;74, 5;82, 7;77, 3;72, 4;83, 5; 74, 6;80, 9;70, 9;75, 4;82, 1;85, 9;74, 4;78, 6; 80, 2;82, 4;77, 8;79, 1;78, 5;70, 5;74, 8;88, 8 3) 60, 70, 70, 68, 70, 72, 64, 66, 66, 70, 76, 76, 80, 64, 62, 78, 78, 76, 70, 68, 64, 62, 70, 68, 72, 70, 72, 72, 70, 70, 76, 76, 86 , 74, 74, 74, 80, 80, 66, 72, 76, 76, 74, 74, 74, 72, 78, 78, 76, 74, 76, 76, 80, 78.

Чтобы составить графики распределения по данным выборки, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Составление таблицы частот

Для начала нужно построить таблицу частот, чтобы определить сколько раз каждое значение встречается в выборке.

Для первой выборки:
23,5 – 1 раз
26,4 – 1 раз
48,6 – 1 раз
35,8 – 1 раз
32,9 – 1 раз
41,1 – 1 раз
33,3 – 1 раз
46,3 – 1 раз
49,9 – 1 раз
34,1 – 1 раз
45,2 – 1 раз
33,6 – 1 раз
42,4 – 1 раз
47,3 – 1 раз
32,4 – 1 раз
34,5 – 1 раз
34,6 – 1 раз
30,9 – 1 раз
40,9 – 1 раз
45,8 – 1 раз
42,1 – 1 раз
35,9 – 1 раз
44,4 – 1 раз
37,6 – 1 раз
30,2 – 1 раз
42,2 – 1 раз
27,8 – 1 раз
28,6 – 1 раз
28,5 – 1 раз
40,6 – 1 раз

Таким образом, все значения встречаются по одному разу.

Для второй выборки:
82,5 – 1 раз
78,9 – 1 раз
80,6 – 1 раз
74,8 – 1 раз
89,5 – 1 раз
75,7 – 1 раз
77,7 – 1 раз
84,5 – 1 раз
83,5 – 1 раз
76,4 – 1 раз
88,6 – 1 раз
75,8 – 1 раз
82,9 – 1 раз
81,1 – 1 раз
73,3 – 1 раз
76,3 – 1 раз
79,4 – 1 раз
84,1 – 1 раз
85,2 – 1 раз
74,5 – 1 раз
82,7 – 1 раз
77,3 – 1 раз
72,4 – 1 раз
83,5 – 1 раз
74,6 – 1 раз
80,9 – 1 раз
70,9 – 1 раз
75,4 – 1 раз
82,1 – 1 раз
85,9 – 1 раз
74,4 – 1 раз
78,6 – 1 раз
80,2 – 1 раз
82,4 – 1 раз
77,8 – 1 раз
79,1 – 1 раз
78,5 – 1 раз
70,5 – 1 раз
74,8 – 1 раз
88,8 – 1 раз

Для третьей выборки:
60 – 1 раз
70 – 5 раз
68 – 4 раза
72 – 5 раз
64 – 4 раза
66 – 3 раза
76 – 8 раз
80 – 5 раз
62 – 2 раза
78 – 5 раз
86 – 1 раз
74 – 10 раз
66 – 3 раза

Шаг 2: Построение гистограммы

Гистограмма помогает визуализировать данные выборки. Для построения гистограммы нужно провести вертикальные столбцы, высота которых будет определяться частотой соответствующего значения.

Для первой выборки гистограмма будет выглядеть следующим образом:
0_____________
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |

Для второй выборки гистограмма будет выглядеть следующим образом:
0_____________
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |

Для третьей выборки гистограмма будет выглядеть следующим образом:
0_____________
| |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| |__|
| |__|
| |__|

Шаг 3: Построение полигона

Полигон позволяет связать отдельные точки на гистограмме и визуализировать форму распределения данных.

Для первой выборки полигон будет выглядеть следующим образом:

|
|
|
|
|_______________________

Для второй выборки полигон будет выглядеть следующим образом:

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|_______________________

Для третьей выборки полигон будет выглядеть следующим образом:

|
|__|__
|__
|
| |
|_________________