Даны уравнения кривых: 1) x2 + y2 = 9 2) x2 - y2 = 1 3) x2/9 - y2/4 = 1 4) 4y2 = х Выберите один ответ: a. 3, 4 b. 2, 3 c. 1, 4 d. 1, 2 e. 2, 4

Давайте решим каждое уравнение по отдельности и посмотрим, какие точки соответствуют каждой кривой.

1) Уравнение x^2 + y^2 = 9 является уравнением окружности с радиусом 3 и центром в начале координат (0, 0). Чтобы это увидеть, можно заметить, что уравнение имеет вид x^2 + y^2 = r^2, где r - радиус окружности. Значит, наша окружность имеет радиус 3.

2) Уравнение x^2 - y^2 = 1 представляет собой гиперболу с центром в начале координат (0, 0). Это можно увидеть, заметив, что уравнение имеет вид x^2 - y^2 = a^2, где a - расстояние от центра гиперболы до фокусов. Значит, a = 1 и все фокусы гиперболы находятся на оси x.

3) Уравнение x^2/9 - y^2/4 = 1 представляет собой гиперболу с центром в начале координат (0, 0). По форме уравнения можно сказать, что фокусы гиперболы находятся на оси x.

4) Уравнение 4y^2 = x представляет собой параболу, которая открывается в положительном направлении.

Теперь давайте посмотрим на каждый ответ варианта a, b, c, d, e и найдём кривые, с которыми они соответствуются.

- Вариант a: 3 и 4. Посмотрим, к каким кривым соответствуют числа 3 и 4. Число 3 может соответствовать только уравнению x^2 + y^2 = 9, так как гиперболы и параболы не предусматривают решение, где x или y могут быть равными 3. Исключаем вариант a.
- Вариант b: 2 и 3. Рассмотрим кривые, соответствующие уравнениям с номерами 2 и 3. Все четыре уравнения могут иметь числа 2 и 3 в качестве решений. Оставляем вариант b в качестве возможного ответа.
- Вариант c: 1 и 4. Теперь посмотрим на уравнения 1 и 4. Уравнение с номером 4 имеет только параболу в качестве решения, где x равно 4. Уравнение с номером 1 не имеет решения, где x равно 4. Исключаем вариант c.
- Вариант d: 1 и 2. Уравнение с номером 1 имеет x равное 2 и y равное 3 в качестве решения. Теперь посмотрим на уравнение 2. Уравнение с номером 2 также имеет решение, где x равно 2 и y равно 3. Значит, оставляем вариант d в качестве возможного ответа.
- Вариант e: 2 и 4. Рассмотрим уравнения с номерами 2 и 4. Они не имеют общих решений, поэтому исключаем вариант e.

Таким образом, мы получили два возможных ответа: b (2 и 3) и d (1 и 2).