В клубе собрались 14 филателистов. Они стали обсуждать серию марок “Музеи мира”. Оказалось, что вместе любые 7 филателистов имеют все марки этой серии (то есть каждая марка серии есть хотя бы у одного из этих 7 филателистов), а любые 6 – нет (то есть найдётся марка серии, которой нет ни у одного из этих 6 филателистов При каком минимальном количестве марок в серии эта ситуация возможна?

1) Пусть больший смежный угол - х.
Тогда меньший смежный угол равен х-100
Зная, что их сумма 180, составим и решим уравнение:
х+(х-100)=180
2х=280
х=140
Больший из смежных углов равен 140 градусов, тогда другой равен 180-140=40 градусов
ответ: 140 градусов; 40 градусов.
2) Пусть меньший смежный угол равен х.
Тогда больший смежный угол равен 5х.
Зная, что их сумма равна 180, составим и решим уравнение:
х+5х=180
6х=180
х=30
Меньший смежный угол равен 30 градусов, тогда больший равен 180-30=150 градусов.
ответ: 150 градусов, 30 градусов