В треугольнике АBC АB = 21, 6⋅√2, ∠B = 30°, ∠C = 45°. Найдите сторону АC

Пусть х - это первое число, а у - второе число, тогда

х+у=3(х-у) это означает что сумма двух чисел втрое больше их разности

2(х+у)=ху - это означает что сумма двух чисел вдвое меньше их произведения

Теперь составляем систему из этих 2х уравнений и решаем ее.

Из первого уравнения выражаем х, получаем:

Подставляем во второе уравнение и получаем:

Получили что y=0 или y=3

у=0 не подходит, потому что тогда х=0 и сумма их будет равна 0, и разность тоже равна 0, а значит сумма не будет в 3 раза больше разности

Зато подходит у=3, чтобы найти х надо подставить в уравнение, которое у нас получилось для х,

х=2у=2*3=6

Получили: х=6, у=3

Проверили, оказалось, что 6+3=9, 6-3=3, да, сумма в 3 раза больше, чем разность

6+3=9, 6*3=18, а произведение в 2 раза больше чем сумма.

ответ: Искомыми числами являются числа 6 и 3
Оценка: 5 Голосов: 1 25.09.2012, 12:12