Сколько переставить буквы слова СКРЕПА так, чтобы гласные буквы не стояли рядом?

Відповідь:

15×5!

Покрокове пояснення:

Посмотрим сколько случаев, когда гласние стоят рядом: для етого нужно вибрать одно из 6 первих позиций(всего7 позиций) С^1_6=6. Так как гласних две, то всего будет 2×6=12 возможностей вибрать позиции, когда гласние стоят рядом, при етом согласние тоже могут стоять произвольним образом на оставшихся 5 позициях. Всего таких "слов"=12×5!

Всевозможних слов, без учета требований, =7!

Поетому 7!-12×5! есть количество слов, где гласние не стоят рядом, но так как у нас есть две К, то ето количество нужно поделить на 2, если ми не различаем К_1 и К_2

Отсюда (7!-12×5!)/2=5!×30/2=15×5!