70 первокурсников потока АВ – 08 в качестве домашнего задания придумывали задачу на пересечение трех множеств. К Интернета прибегли 25 человек, к сокурсника 30 человек, самостоятельно сочиняли 47 человек. Один студент часть задачи взял с Интернета, часть списал у сокурсника, часть додумал сам, 13 человек часть взяли с Интернета, а часть додумали сами, 8 человек часть взяли с Интернета, а часть списали у сокурсника, 15 человек часть списали у сокурсника, а часть придумали сами. Сколько человек были полностью самостоятельными? Сколько человек не сделали домашнего задания?

Условное обозначение: ^ - знак возведения в степень
Например, 2^5 - два в пятой степени

а) 144 = 2^4 * 3^2    (2 в четвёртой умножить на 3 во второй)
210 = 2 * 3 * 5 * 7 - простые числа
800 = 2^5 * 5^2         (2 в пятой умножить на 5 во второй)

б) 216 = 2^3 * 3^3     (2 в третьей умножить на 3 в третьей)
343 = 7^3                  (7 в третьей степени)
384 = 2^7 * 3             (2 в седьмой умножить на 3)

в) 1024 = 2^10           (2 в десятой степени)
1728 = 2^6 * 3^3        (2 в шестой умножить на 3 в третьей)
1575 = 3^2 * 5^2 * 7   (3 во второй на 5 во второй на 7)

г) 9225 = 3^2 * 5^2 * 41  (3 во второй на 5 во второй на 41)
1001 = 7 * 11 * 13 - простые числа 
1739 = 37 * 47 - простые числа