среди всех обыкновенных несократимых дробей m/n , m , n принадлежит N , лежащих между дробями 16/21 и 17/21 , найдите такую дробь , которая имеет наименьший знаменатель .

10 см² и 5 см²

Пошаговое объяснение:

Рисунок во вложении

Рис .  а

Построим прямоугольник  NPOF, который проходит через вершины треугольника EDF.Получили три прямоугольных треугольника EPD,DOF и ENF. Чтобы узнать площадь треугольника EDF(S) надо от площади прямоугольника NPOF(S1) отнять площади треугольников EPD(S2),DOF(S3) и ENF(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади  прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.

S1=4*6=24  см²

S2=(2*4)/2=4 cм²

S3=(2*4)/2=4 cм²

S4=(2*6)/2=6 cм²

S=S1-S2-S3-S4

S=24-4-4-6=10  см²

Рис.б

Построим прямоугольник  КLBM, который проходит через вершины треугольника CAB.Получили три прямоугольных треугольника CKA,ALB и BMC. Чтобы узнать площадь треугольника CAB(S) надо от площади прямоугольника KLBM(S1) отнять площади треугольников CKA(S2),ALB(S3) и BMC(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади  прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.

S1=4*4=16  см²

S2=(2*1)/2=1 cм²

S3=(2*4)/2=4 cм²

S4=(4*3)/2=6 cм²

S=S1-S2-S3-S4

S=16-1-4-6=5  см²