Найти среднюю скорость туриста:пешком 2 часа скорость 5 км/час, поездом 1, 5 часа 75 км/час, на автомобиле 3, 5 часа 90 км/час?

Средняя скорость туриста:

(5+75+90)/(2+1,5+3,5)=170/7=24 2/7 км/ч

или

1) 5+75+90=80+90=170 км - расстояние

2) 2+1,5+3,5=7 ч - время

3) 170:7=24 2/7 км/ч - средняя скорость

5+75+90 = 170 км/ч всего пройдено

2+1,5+3,5 = 7 ч всего потрачено времени

средняя скорость 24,2 км/ч

Всё расстояние   -  1 
Первый автомобиль:
Скорость   -  х  км/ч
Время   -   1/х    ч.

Второй автомобиль:
Первая половина пути:   1/2  
Скорость   -  (х-6) км/ч
Время  t₁= 1/2  :  (х-6) = 1 /2(х-6)

Вторая половина пути :  1/2
Скорость   -  56 км/ч
Время  t₂ = 1/2   : 56  = 1/2  *  1/56 = 1/112  ч.

Автомобили приехали одновременно:

1/х =   1/ 2(х-6)   +  1/112
1/х   = 1/(2х-12) + 1/112
1/х   =  (112  + 2х-12) /  112(2х-12)
1/х = (100+2х) /  (224х-1344)
224х-1344= х(100+2х)
224х - 1344 = 100х +2х²            |  :2
112x  - 672  - 50x  - x²=0
-x²  +  62x  -672 =0                     | ×(-1)
х²-62х+672=0
D= (-62)²  - 4*1*672 = 3844 - 2688=1156
D>0    два корня   ; √D= 34
x₁= (62+34)/2 = 96/2=48  (км/ч ) скорость первого автомобиля
x₂= (62-34)/2 = 28/2=14   - не удовлетворяет условию задачи 

ответ:  48 км/ч .

х - скорость 1 авто (1  - его путь )

х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2  или 0,5   - пройденный путь)

72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5  - пройденный путь)

1/х - время 1 авто

0,5/  х-12  +  0,5/72 - время 2 авто

Так как время одно, то составим уравнение:

1/х =0,5/ х-12  +  0,5/72

1/х -  0,5/ х-12  -  0,5/72 =0

Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72

36х+0,5х²-6х-72х+864=0

0,5х²-42х+864=0

Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36

х1=42-6  /  0,5*2  =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45

х2=42+6  / 0,5*2  =48  км/час - скорость 1 автомобиля