Остап вошёл в комнату, в которой вокруг круглого стола стояло 12 стульев. он решил сесть так, чтобы на соседнем с ним стуле никто не сидел. присмотревшись остап увидел, что не сможет этого сделать. сколько могло быть занято стульев?

миним 4 стула , если они будут стоять по кругу и будут сидеть через 2 стула

могло быть занято   от   4 до 12.

Пусть ав=вc=cd=ad=a sk-биссектриса, высота и медиана равнобедренного треугольника вsc. из прямоугольного треугольника sbk sk=a/2tg(α/2); sb=a/2sin(α/2). из прямоугольного треугольника sok cos∠sko=ok/sk=(a/2)/(a/2tg(α/2))  ⇒∠sko=arccos(tg(α/ строим линейный угол двугранного угла между плоскостями sad  и  adc. проводим сm⊥cd      и    ам⊥св ∠мас - линейный угол двугранного угла между плоскостями sad  и  adc. из прямоугольного треугольника ома: sin∠ома=оа/ма оа=asqrt(2)/2 из прямоугольного треугольника sма ма=sa·cosα =(acosα)/(2sin(α/ sin∠ома=оа/ма=(asqrt(2)/2)/(acosα)/(2sin(α/2))=sqrt(2)sin(α/2)/cosα ∠ома=arcsin(sqrt(2)sin(α/2)/cosα) ∠dma=2arcsin(sqrt(2)sin(α/2)/cosα)

На варенье берут 3 части ягод и 2 части сахара. значит, 1кг200г и 5кг 400г  сахара составляют 2 части ( каждый вес по отдельности) решение: 1) 1кг 200г = 1200г       1200г : 2 = 600г приходится на одну часть 2) 600г * 3 = 1800г ягод малины на 1кг 200г сахара ответ: 1кг 800г  малины на 1кг 200г сахара 3) 5кг 400г = 5400г сахара     5400: 2 = 2700г приходится на одну часть ответ: 2кг 700г малины на 5 кг 400г сахара. 4) 2700 * 3 = 8100(г) ягод на 5кг 400г.