Задание № 1. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Для функции f(x) укажите ее первообразную F(x A) f(x) = x Б) f(x) = 2x В) f(x) =  Г) f(x) =  Варианты ответов: 1) F(x) = 2x 2) F(x) =  3) F(x) = 4) F(x) =  Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Найдите одну из первообразных функции f(x) = 3 – . Варианты ответов: 1) 3x –  2) 3х +  3) 3 –  4) 3x +  Задание № 3. (выберите один вариант ответа) Найдите общий вид первообразных функции f(x) = 3 – 5. Варианты ответов: 1) х3 – 5 + С 2) 3х3 – 5х + С 3) х3 – 5х + С 4) х3 + С Задание № 4. (выберите два варианта ответов) Укажите верные равенства. Варианты ответов: 1)  2)  3)  4)  Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Найдите неопределенный интеграл от функции f(x) = 4 + . Варианты ответов: 1) 4 +  2) 4 +  3) 4 +  4) 4 +  Задание № 6. (выберите два варианта ответов) Какие из интегралов находятся методом подстановки? Варианты ответов: 1)  2)  3)  4)  Задание № 7. (выберите один вариант ответа) В результате подстановки t = 3x + 2 интеграл приводится к виду… Варианты ответов: 1)  2)  3)  4)  Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Неопределенный интеграл  равен… Варианты ответов: 1) cos + C 2)  + C 3) 4cos + C 4) cos + C Задание № 9. (выберите один вариант ответа) Используя свойства определенного интеграла, интеграл  можно привести к виду… Варианты ответов: 1)  2)  3)  4) Задание № 10. (выберите один вариант ответа) Вычислите интеграл . Варианты ответов: 1) 18 2) 6 3) 15 4)

Хорошо, давай разберемся с этим математическим выражением.

Выражение "(6+корень 7)^2+(6-корень 7)^2" представляет собой сумму квадратов двух скобочных выражений.

1. Давай начнем с первого скобочного выражения (6+корень 7)^2:
Для раскрытия этой скобки, нам нужно умножить каждое слагаемое в скобке на себя.
(6+корень 7)^2 = (6+корень 7) * (6+корень 7)

Воспользуемся правилом раскрытия скобок:
(a+b) * (a+b) = a^2 + 2ab + b^2

Подставим значения "a = 6" и "b = корень 7":
(6+корень 7) * (6+корень 7) = 6^2 + 2 * 6 * корень 7 + (корень 7)^2
= 36 + 12 * корень 7 + 7
= 43 + 12 * корень 7

2. Теперь перейдем ко второму скобочному выражению (6-корень 7)^2:
Тот же принцип, умножаем каждое слагаемое в скобке на себя.
(6-корень 7)^2 = (6-корень 7) * (6-корень 7)

Воспользуемся правилом раскрытия скобок:
(a-b) * (a-b) = a^2 - 2ab + b^2

Подставим значения "a = 6" и "b = корень 7":
(6-корень 7) * (6-корень 7) = 6^2 - 2 * 6 * корень 7 + (корень 7)^2
= 36 - 12 * корень 7 + 7
= 43 - 12 * корень 7

3. Теперь сложим полученные результаты:
(6+корень 7)^2 + (6-корень 7)^2 = (43 + 12 * корень 7) + (43 - 12 * корень 7)

Обрати внимание, что 12 * корень 7 и -12 * корень 7 являются противоположными и уничтожают друг друга:
(43 + 12 * корень 7) + (43 - 12 * корень 7) = 43 + 43 + 12 * корень 7 - 12 * корень 7
= 86

Таким образом, ответ на заданный вопрос "(6+корень 7)^2+(6-корень 7)^2" равен 86.