Найдите производную функции в точке x0f(x) =√4-5x, x0= -1​

Делим все члены многочлена на 3/4
х^2 + 2*4/3x - 4/3 =0
x^2 + 8/3x - 4/3 =0
Надо найти такие числа, у которых произведение равно -4/3, а сумма -8/3.
Сложно найти эти числа, воспользуясь теоремой Виета .

Решим привычным образом через дискриминант:

3/4x^2 + 2x - 1 =0
a=3/4
b=2
c=-1
D= b^2 - 4ac = 2*2 - 4*(3/4)*(-1) = 4 + 3 = 7 >0, 2 корня

Находим корни:
х1 = (-b+√D) / 2a = (-2 + √7) / (2*3/4) = (-2 + √7) * (2/3) 
x2 = (-b-√D) / 2a = (-2 - √7) / (2*3/4) = (-2 - √7) * (2/3) 

Таким образом корни уравнения:
(2/3) * (-2 + √7)  и  (2/3) *(-2 - √7)