Решить через формулы по тригонометрии)

Математика

Ответить

Ответы

Reznikova1075

24.03.2020

Пошаговое объяснение:

Сначала приведём синусы к одному углу:

$\sin{170^{\circ}} = \sin{\left(180^{\circ} - 10^{\circ}\right)} = \sin{10^{\circ}}$

$\sin{100^{\circ}} = \sin{\left(90^{\circ} + 10^{\circ}\right)} = \cos{10^{\circ}}$

Теперь сложим дроби

$\dfrac{1}{\sin{10^{\circ}}} - \dfrac{\sqrt{3}}{\cos{10^{\circ}}} = \dfrac{\cos{10^{\circ}} - \sqrt{3} \sin{10^{\circ}}}{\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}}$

В числителе наклёвывается синус разности (или косинус суммы). Корень из трёх не является словарным косинусом (и в принципе косинусом), но вот поделённый пополам -- это косинус тридцати градусов. Поэтому поделим числитель и знаменатель на два

$\dfrac{\cos{10^{\circ}} - \sqrt{3} \sin{10^{\circ}}}{\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}} = \dfrac{\dfrac{1}{2}\cos{10^{\circ}} - \dfrac{\sqrt{3}}{2} \sin{10^{\circ}}}{\dfrac{1}{2}\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}}$

В числителе получили синус разности, в знаменателе синус двойного угла, множитель 2 для которого нужно вручную вытащить из 1/2:

$\dfrac{\sin{30^{\circ}}\cos{10^{\circ}} - \cos{30^{\circ}} \sin{10^{\circ}}}{\dfrac{1}{2}\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}} = \dfrac{\sin{\left( 30^{\circ} - 10^{\circ} \right)}}{\dfrac{1}{4} \cdot 2\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}} = \dfrac{\sin{20^{\circ}}}{\dfrac{1}{4} \cdot \sin{20^{\circ}}} = 4.$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить через формулы по тригонометрии)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить саша в 3 раза моложе папы и в 2 раза старше брата коли. сколько лет саше, если коля моложе папы на 30 лет? 25 бб

В парке растут дерево причем 5/9 всех деревьев составляют лиственные деревья остальные хворы сколько хвойных деревьев в парке

Какие инструменты используются для зачистки поверхностей деревянных деталей

Найдите значение выражения: а) 9 ∙ √125 4 ∙ √125 12 ; б) log9 8 / log81 8 ; в)

решить пример: 7/8-8/15(в квадрате) Умоляю

1260. 1)3x + 7y - 3 = 0, Y-3=17x + 9y - 7 = 0;(6 x - 13y + 1 = 0, 5x + 10y - 20 = 0.2) 7х + 9Y + 48 = 0, ( 6х + 3Y + 27 = 0.Математика. 6 класс это очень и важно для меня

под действием груза 200 н пружина удлинилась на 0, 5 см найдите коэффициент жескости пружины? На фотографии написан пример как делатьПо физеке

Сколько в 1 метре сантиметров? вычисли значение суммы 100см+44см в сантиметрах. вырази в сантиметрах: 3м 44см; 6м 95см; 1м 50см; 4м 19см

Найдите длину прямоугольника с шириной 8 м и площадью 40 м2 можно условие

Здесь нужно выполните чертёж и решение.

Проведідь через точку F:1) пряму a, паралельну прямій c, 2)пряму b, перпендикулярну до прямої c.

Решить через формулы по тригонометрии) ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить саша в 3 раза моложе папы и в 2 раза старше брата коли. сколько лет саше, если коля моложе папы на 30 лет? 25 бб

В парке растут дерево причем 5/9 всех деревьев составляют лиственные деревья остальные хворы сколько хвойных деревьев в парке

Какие инструменты используются для зачистки поверхностей деревянных деталей

Найдите значение выражения: а) 9 ∙ √125 4 ∙ √125 12 ; б) log9 8 / log81 8 ; в)

решить пример: 7/8-8/15(в квадрате) Умоляю

1260. 1)3x + 7y - 3 = 0, Y-3=17x + 9y - 7 = 0;(6 x - 13y + 1 = 0, 5x + 10y - 20 = 0.2) 7х + 9Y + 48 = 0, ( 6х + 3Y + 27 = 0.Математика. 6 класс это очень и важно для меня ​

под действием груза 200 н пружина удлинилась на 0, 5 см найдите коэффициент жескости пружины? *На фотографии написан пример как делать*По физеке

Сколько в 1 метре сантиметров? вычисли значение суммы 100см+44см в сантиметрах. вырази в сантиметрах: 3м 44см; 6м 95см; 1м 50см; 4м 19см

Найдите длину прямоугольника с шириной 8 м и площадью 40 м2 можно условие

Здесь нужно выполните чертёж и решение.​

Проведідь через точку F:1) пряму a, паралельну прямій c, 2)пряму b, перпендикулярну до прямої c.​

Решить через формулы по тригонометрии)

1260. 1)3x + 7y - 3 = 0, Y-3=17x + 9y - 7 = 0;(6 x - 13y + 1 = 0, 5x + 10y - 20 = 0.2) 7х + 9Y + 48 = 0, ( 6х + 3Y + 27 = 0.Математика. 6 класс это очень и важно для меня

под действием груза 200 н пружина удлинилась на 0, 5 см найдите коэффициент жескости пружины? На фотографии написан пример как делатьПо физеке

Здесь нужно выполните чертёж и решение.

Проведідь через точку F:1) пряму a, паралельну прямій c, 2)пряму b, перпендикулярну до прямої c.