Практическое занятие «Приемы решения уравнений» Цель: - знать какие уравнения называются равносильными; - знать какие преобразования не нарушают равносильность уравнений. - обобщить решение разных уравнений разными . 1. Равносильные уравнения Теоретическая часть. Определение 3. Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными. Уравнения, не имеющие корпей, также являются равносильными. Пример. Уравнения: 4х-3-2х+3 и 3х - 9 оба имеют корень: х-3. Опи равносильные уравнения. Уравнения : 2х+6 - 0 и х -9-0 не равносильны, так как в первом уравнении корень х- -3, а во втором два корня х -3 и х--3. Найти корень уравнения позволяют преобразования, не нарушающие равносильность: • Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный. * Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Есть преобразования, нарушающие равносильность уравнений: Появляются посторонние корни при умножении обеих частей уравнения на выражение, содержащие неизвестное. Потеря корня происходит при делении обеих частей уравнения на выражение содержащие неизвестное.