Выяснить, какие из преобразований трехмерного арифметического пространства R3 являются линейными. Для линейных преобразований найти: а) матрицу в каноническом базисе; б) дефект; в) образ, ядро, а также построить базисы образа и ядра. Каждое преобразование описывается своим действием на произвольный вектор x = (x1, x2, x3); при этом компоненты векторов ϕ(x), f(x) заданы как функции компонент вектора x.