1) Одна сторона трикутника на 9 дм менша від другої і у 2 рази менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 105 дм. 2) Катер подолав відстань між двома портами за 3 години, а теплохід – за 4 години. Знайдіть швидкість катера та швидкість теплохода, якщо швидкість катера на 8 км/год більша від швидкості теплохода.

1) Модуль -это расстояние от начала отсчета (точки 0) до указанного числа, т. е. модуль - это неотрицательное число. Модули противоположных чисел равны:|9|=|-9|=9.

 |9+x|=0, т. е. 9+х=0, откуда х=-9;

 |x-7|=0 , т. е. х-7=0, откуда х=7;

|4x+3|=3, т.е. 4х+3=3 или 4х+3=-3

                          4х=0    или 4х=-6

                            х=0    или    х=-3/2=-1,5 

 

2)Значения функции:    f(5)=  4/(9-5)=4/4=1;   f(3)=  4/(9-3)=4/6=2/3;     f(1)=  4/(9-1)=4/8=1/2;

    Значения х, при которых значения функции f(x)=-4, т.е. 4/(9-х)=-4, откуда 9-х=-1, т. е. х=10;

     f(x)=2, т.е.  4/(9-х)=2, откуда 9-х=2, т. е. х=7. 

    Запишите область определения функции в виде числового промежутка:

выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т.е найдем значения х, при которых знаменатель равен 0:

9-х=0, т. е. х=9, тогда промежуток будет такой: (-бесконечность; 9)U(9; +бесконечность).

3) Известно,что f(x)=7x+1.Сравните:
1.f(1/7) и f(-1/7)       2. f(0) и f(1)      3.f(0,5) и f(-0,5)              4.f(-2) и f(2)  

  f(x)=7x+1 - это линейная функция, графиком которой является прямая, причем эта функция возрастает , т. к. коэффициент при х (7 >0) больше 0. Поэтому 

1. f(1/7) >  f(-1/7),   2. f(0) < f(1), 3.   f(0,5) > f(-0,5),      4.f(-2) <  f(2)  .