Точка p є образом вершини d прямокутника abcd при повороті навколо точки a на куті 90° проти годиникової стрілки. знайдіть відрізок pc якщо ab =7 см bc =15 см

ответ:(1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.

Пошаговое объяснение:

Упростим выражение (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a.  

cos^2 a * (1 + tg^2 a) - sin^ 2 a$  

Раскроем скобки и получим:  

cos^2 a * 1 + cos^2 a * tg^2 a - sin^2 a;  

Используем основные тригонометрические формулы;

cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a/cos^2 a - sin^2 a = cos^2 a + 1 * sin^2 a/1 - sin^2 a;  

Приведем подобные значения и получим:

cos^2 a + sin^2 a - sin^2 a = cos^2 a;  

В итоге получили,  (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.

В гараже 738 легковых автомобилей и 12 грузовых.

Пошаговое объяснение:

Представим, что у всех автомобилей по 4 колеса, тогда их было бы 750*4=3000 колес.

Но их 3024, то есть на 3000-3024=24 колеса больше. Эти 24 колеса принадлежат грузовым автомобилям, у которых по 6 колес (то есть по 2 "лишних" колеса каждого автомобиля).

24:2=12 - грузовых автомобилей в гараже.

750 - 12 = 738 - легковых автомобилей.

Сделаем проверку, подсчитаем все колеса:

738*4 + 12*6 = 2952+72= 3024 колеса - что и соответствует условию задачи.