1.в корзине в килограммов груш. сколько кг.груш в шести таких же корзинах? 2.за партой сидят 2 ученика. сколько учеников сидят за пятью партами? семью партами? сколько таких парт потребуется для 20 учеников?

2. 1) 2*5=10 - сидят за 5 партами;

    2) 2*7=14 - сидят за 7 партами;

    3) 20: 2=10 - потребуется для 20 учеников.

Если какая-то величина кратна 4-ём, то она останется кратной четырём, если к ней прибавить (или отнять) число кратное четырём. и наоборот, если к величине, кратной 4-ём прибавить (или отнять) число не кратное четырём, то она перестанет быть кратной четырём. кратность обозначают так: 4 | 72 читается "4 делит 72" или "72 кратно 4-ырём" ну, например, число 36 делится на 4, т.е. оно кратно четырём, если к нему прибавить или отнять 16 (кратно четырём), то и результат будет делиться на 4. а если к 36 прибавить или отнять 15, то ни 21, ни 51 на 4 делиться уже не будут. и даже если к 36 прибавить или отнять чётное, но не кратное четырём, 14, то всё равно ни 22, ни 50 – на 4 уже не разделятся. это легко понять в общем случае из примера с делением предметов на четверых. если раздать всем четверым по 7 конфет, то всего было роздано 7*4 = 28, и ясное дело, 28 делится на 4, т.е. 4 | 28. если раздали всем по z конфет, то всего было роздано 4z конфет, и ясное дело, 4 | (4z) а если после этого раздать ещё по d конфет, то у каждого будет z+d конфет, во второй раз раздали 4d конфет и 4 | (4d), а вообще за обе раздачи, раздали 4d+4z=4[z+d] и, конечно же, 4 | ( 4[z+d] ) . аналогично можно показать, что и при вычитании одного числа кратного четырём из другого, кратного четырём непременно опять получится число, кратное четырём. теперь к : –) в каждом фунте 100 пенсов. вот и будем для простоты записи всё считать в пенсах. винни заплатил целое число фунтов, пусть это число z. значит, он заплатил 100z пенсов за 4 одинаковых горшочка мёда. число 100z кратно четырём, и даже не важно, чему именно равно z, поскольку 100z = 4(25z), значит 4 | 100z винни дали сдачу: 50 + 20 + 10 + 5 + 2 + 1 = 80 + 8 = 88. заметим, что 4 | 88 . получается, что за вычетом сдачи, винни заплатил за 4 горшочка 100z–88 пенсов. поскольку мы вычитаем из одного числа, кратного четырём, другое число, кратное четырём – то мы опять получаем число, кратное четырём. поскольку честный пятачок не хотел, чтобы винни случайно ушёл из магазина с лишними монетами, то он указал на одну, так, чтобы расчёт с винни был верным. это не могла быть никакая другая монета, кроме как 20, поскольку никакие другие не кратны четырём, а 4 | 20. тогда получится, что винни заплатил за 4 горшочка мёда 100z–88+20 пенсов. и эта сумма, как и раньше кратна четырём, т.е. её можно разделить на 4 и получить стоимость одного горшочка мёда. 100z–88+20 = 4 ( 25z – 22 + 5 ) = 4 ( 25z – 17 ). если бы, например, пятачок вернул 50 пенсов, то у горшочков мёда не могло бы быть целочисленной цены. в самом деле, вышло бы, что винни заплатил бы в итоге 100z–88+50 пенсов. но, поскольку у этого числа два слагаемых делятся на 4, а одно не делится, то и вся сумма на 4 уже делиться не будет. получится 100z–88+50 = 2 ( 50z – 44 + 25 ) = 2 ( 50z – 19 ) = 4 ( 25z – 9.5 ) . т.е. у мёда была бы не цела цена в пенсах, чего не бывает о т в е т : 20 .

3  2    -8  4

5  -7   -4  1

2  4   -2 -6

3  0    -7  6 Вынесем из третьей строки 2 получим 2*Δ, где Δ=

3    2   -8   4

5   -7   -4   1

1    2    -1   -3

3  0     -7   -6

умножая теперь последовательно первый столбец на -2; 1; и 3 и складывая соответственно со вторым, третьим и четвертым столбцами, получим

3    -4    -5   13

5   -17    1     16

1    0      0    0

3  -6    -4    15

разлагая последний определитель по элементам третьей строки, понижаем его порядок до третьего и по правилу треугольника считаем ответ.

1*(-1)⁴Δ₃, где Δ₃=

 -4    -5   13

-17    1     16

-6    -4    15

-60+480+884-(-78+1275+256)=1304-1453=-149, значит, исходный определитель равен 2*Δ=2*(-149)=-298