Расстояние между городом и зимовкой 150 км города к зимовке выехали аэросани и двигались со средний скоростью 60 км в 1 в это же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошел лыжник со средний скоростью 15 км в 1 на коком расстоянии от зимовки он встретел аэросани?

60+15=75(км/ч) - скорость сближения

150: 75=2(часа) - были в пути до встречи

15*2=30(км) - от зимовки до места встречи

 

город >                       >             <

ііі

                        120                     30

60+15=75(км.ч)                        150: 75=2(ч)в пути            15*2=30(км)от зимовки до м.встр.

Нок — это наименьшее общее кратное.                                                        нод   — это наибольший общий делитель.

определения:

наибольшим общим делителем чисел  a  и  b  называется наибольшее число, на которое  a  и  b  делятся без остатка.наименьшее общее кратное (нок) двух  целых чисел  m  и  n  есть наименьшее  натуральное число, которое делится на  m  и  n  без остатка

свойства наименьшего общего кратного:

нок(a, b) = нок(b, a)

нод(a, b) = нод(-a, b)

нод(a, b) = нод(|a|,|b|)

нок(a, нок(b, с)) = нок(нок(a, b), c)

  свойства наибольшего общего делителя:

нод(a, b) = нод(b, a)

нод(a, b) = нод(-a, b)

нод(a, b) = нод(|a|,|b|)

нод(a, 0) = |a|

нод(a, к • a) = |a|, при любом к ∈ z

нод(a, нод(b, с)) = нод(нод(a, b), c)

1). нод - наибольший общий делитель двух или нескольких чисел, то есть такое число, на которое делится каждое из двух (или нескольких) рассматриваемых. например, числа 12 и 15. и первое (12) и второе (15) делятся на 3. 12: 3 = 4; 15: 3 = 5. значит нод (12; 15) = 3; 2) рассмотрим нок тех же чисел. нок - это наименьшее общее кратное двух (или нескольких) чисел, то есть такое число, которое само делится на каждое из двух рассматриваемых чисел. кратных чисел много, но наименьшее из них - одно. это число 60. проверим: 60: 12 = 5; и 60: 15 = 4; поэтому нок (12; 15) = 60; как их находить? ну, это уже другой вопрос. успеха вам и "питёрки"!