Представьте: число -4, 2 число -6, 3 а) в виде суммы трех равных слагаемых; б) в виде суммы двух слагаемых, одно из которых противоположно данному числу.

а) -4,2 = -1,4+(-1,4)+(-1,4)

-6,3 = -2,1+(-2,1)+(-2,1)

б) 4,2+ (-8,4) = -4,2

6,3+ (-12,6) = -6,3

Искомая точка точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.

Пошаговое объяснение:

1) Подсказка содержится в самом задании: соотношение 1:2 - это соотношение между отрезками медиан треугольника. В точке пересечения медиан треугольника они делятся в соотношении 2:1, считая 2 части от соответствующей вершины.

2) На построении (см. прикрепление) в треугольнике DВС проведены 3 медианы m1, m2 и  m3.

Так как данный треугольник является равнобедренным ( ВС = СD), то его медиана m3 одновременно является и высотой, а это значит, что точка медиан Е лежит на диагонали АС квадрата АВСD и делит половину этой диагонали в соотношении 2:1, считая 2 части от вершины С.

3) Левая половина диагонали АС равна 3 единичным отрезкам (т.к. 1+2 = 3), значит АЕ = 4 единичным отрезкам, а отношение ЕС / АЕ = 2 / 4 = 1:2.

ответ: искомая точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.  

Пошаговое объяснение:

Т.к. функция косинус в левой части первого уравнения системы и квадратичная функция в правой части являются "функциями из разных разделов математики", то попытаемся оценить их:

Известно, что модуль косинуса не превосходит 1, а значит:

По виду квадратичной функции можно определить, что это парабола с ветвями вверх, а значит верхнего предела у нее нет.

Нижний предел равен значению функции в вершине параболы, который можно найти или взятием производной, или с готовой формулы. Для этого найдем абсциссу вершины параболы, а затем подставим найденное значение в функцию:

Это значит, что:

При сравнении полученных неравенств становится ясно, что эти функции равны только тогда, когда обе функции равны 5.

Решим отдельно тригонометрическое уравнение

ответ получился не единственный, поэтому воспользуемся вторым уравнением системы и подставим в него найденные значения для x и y:

Отсюда можем найти конкретное значение для y:

Окончательный ответ: