Сумма цифр двузначного натурального числа равна 13. цифра десятков больше цифры единиц на 3. найдите это число.

пусть х -число десятков числа, у - число единиц,

тогда само число 10х + у.

сумма цифр

х + у = 13

число десятков х больше цифры единиц у на 3, т.е.

х - у = 3.

решаем систему уравнений:

х + у = 13

х - у = 3

сложим эти уравнения

2х = 16

х = 8 -число десятков

 

вычтем из 1-го уравнения 2-е

2у = 10

у = 5 - число единиц

число это 85

x+y=13,              x=13-y,                          y=5, x=8

x-y=3                    13-2y=3                          ответ: 85

Всего деревьев:                                                                       200+50 = 250 составляем пропорцию:                                                                       250 д.  -   100%                                       50 д.  -     х% х = 100*50: 250 х = 20% ответ: 20% составляют клены от всех деревьев в парке.

Решение:

пусть  r  и  r  – радиусы соответственно описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника  abc  с прямым углом  c  . oбозначим  bc = a  ,  ac=b  и  ab=c  , а точки касания с этими сторонами –  a1  ,  b1  и  c1  соответственно. поскольку треугольник прямоугольный, его гипотенуза – диаметр описанной окружности, поэтому  c=2r  . если  o  – центр вписанной окружности, то  oa1cb1  – квадрат. 

поэтому ca1  = r, bc1  = ba1  = a - r, ac1  = ab1  = b - r,

2r = c = ab = ac1  + c1b = a + b -  2r.

следовательно,    2r+2r = a + b, что и требовалось доказать.