Найдите производную функции a) (x^12) \ 4 - (4x^6) \ 3 + 2 b) x * ctg x c) 3 sin (4x-5)

a){ (x^12) \ 4 - (4x^6) \ 3 + 2}`=3x^11-8x^5

 

b) x * ctg x}`=ctgx-x/sin^2x

c) {3 sin (4x-5)}`=12cos(4x-5)

1. 1 2/3

2. -13/48

Пошаговое объяснение:

1.

1 2/9:3 2/3+4 2/5:(7/10+2 3/5) - (3/17 - 1 16/17 : 11)

1) 7/10+2 3/5= 2 7+6/10=3 3/10

2) 1 16/17 : 11=33/17 : 11/1=33/17 • 1/11=3/17

3) 3/17-3/17=0

4) 1 2/9:3 2/3 = 11/9 : 11/3 = 11/9•3/11 = 1/3

5) 4 2/5 : 3 3/10=22/5:33/10=22/5•10/33=

=4/3=1 1/3

6) 1/3+1 1/3=1 2/3

7) 1 2/3-0=1 2/3

2.

5/6+2 3/4 : 4 8/9 • 2 2/3 - 1 2/3 + (5/38 • 1 1/3 - 10/57)

1) 5/38 • 1 1/3=5/38 • 4/3 = 10/57

2) 10/57-10/57=0

3) 2 3/4 : 4 8/9= 11/4 : 44/9=11/4 • 9/44 = 9/16

4) 9/16 • 2 2/3=9/16•8/3=3/2=1 1/2

5) 5/6+9/16=40/48+27/48=1 19/48

6) 1 19/48-1 2/3=19/48-32/48=-13/48

7) -13/48+0=-13/48

На 40% увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%.

Пошаговое объяснение:

Если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%, то:

Представим проценты в виде дроби: 0.15 и 0.22, тогда:

Длина a+0.15a = 1.15a; Ширина b+0.22b = 1.22b

S = a*b = 1.15a*1.22b = 1.4ab

Отношение площадей: , отнимаем от значения 100% обычной площади и получаем: 140 - 100 = 40%.

На 40% увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%.