1. напишите набольшее пятизначное число кратное 9, такое чтобы его первой цифрой была 3, а все остальные цифры были бы различны. 2. на одной чашке весов лежит кусок мыла, а на другой три четверти такого же куска мыла и ещё три четверти кг. сколько весит весь кусок мыла? 3. что быстрее: проехать весь путь на велосипеде или две трети пути на мотоцикле, что в два раза быстрее, чем на велосипеде, а одну третью часть пути пешком, что в два раза медленнее? 4. о жителях некоторого острова известно, что каждый из них либо рыцаль, либо лжец. (рыцарь всегда говорит правду. лжец всегда лжет.) "а" высказывает утверждение: "я-лжец, а "в"- не лжец. кто из них рыцарь кто лжец?

1) 39870

2) 3/4 кг = 1/4 мыла следовательно 1 мыло = 3 кг

3) пусть вначале мы идём пешком. тогда пройдя треть пути велосипедист пройдёт 2 трети

проедем 2 трети на мотоцикле - велосипедист проедет треть пути, а значит скорости одинаковы

4)лжец не может сказать "я лжец" т.к. это правда

рыцарь  не может сказать "я лжец" т.к. это неправда

(наверное ошибка в условии или не "всегда")

АВ=10 см,АС= 10 см.

Пошаговое объяснение:

Якщо дві  дотичні,проведені з днієї точки ,взаємно перпендикулярні ,то відстані від цієї точки до точок дотику рівні між собою.

Назвем цю точку А,а точки дотику В  і С.

АВ=АС.

Проведем від центра кола О радіуси до точок дотику В і С.

ОВ=ОС (як радіуси)

Кут між  дотичною і  радіусом,проведеним в точку дотику дорівнює 90°,тому в утвореному чотирикутнику

<A=90° (за умовою)

<В=90° (за теоремою)

<С=90° (за теоремою)

<О=90°(360°-3<С=360°-3*90°=90°)

Отже утворений отирикутник є квадратом.

АВ=АС (за теоремою); ОВ=ОС ( як радіуси).

У квадрата всі сторони рівні,тому АВ=10 см,АС= 10 см.

Пусть зарплата мужа х денежных  единиц,

жены - у денежных  единиц,

стипендия дочери - z денежных  единиц.

(x+y+z) денежных  единиц - доход семьи

Если зарплата мужа увеличилась в два раза, т. е стала равно 2х денежных  единиц, то общий доход увеличился на 57%

(2х+y+z) денежных  единиц - новый доход семьи.

1,57 (x+y+z) денежных  единиц прежний доход семьи, увеличенный на 57%

Уравнение:

(2х+y+z)=1,57· (x+y+z)

Если стипендия дочери уменьшилась в два раза, т. е стала равно ( z/2) денежных  единиц, то общий доход уменьшился на 1%, т. е стал бы равен 99% от (x+y+z)

Уравнение:

(x+y+(z/2))=0,99· (x+y+z)

Система уравнений:

{(2х+y+z)=1,57· (x+y+z)    ⇒  0,43x-0,57y-0,57z=0

{(x+y+(z/2))=0,99 ·(x+y+z)   ⇒  0,01x+0,01y-0,49z=0

{43x=57y+57z

{x+y=49z  ⇒ y=49z-x  подставляем в первое уравнение:

43x=57·(49z-x)+57z

100x=2850z

x=28,5z

y=(49-28,5)z=20,5z

Тогда первоначальный доход семьи:

x+y+z=28,5z+20,5z+z=50z

50z - составляют 100%

20,5z - составляют p%

p=41%

О т в е т. 41%