Пошаговое объяснение: y'²+2yy"=0; y(0)=y'(0)=1
Делаем стандартную замену y'=p(y), тогда y″=p′·p. Подставляя в уравнение, получаем p²+2y·dp/dy · p=0
Разделяя переменные, при p≠0, имеем dp/p= - dy/(2y)
Интегрируя, получаем lnp= -1/2· lny +lnC
⇒ p=C/√y ⇒ y'=C/√y , но y(0)=y'(0)=1⇒ y'(0)=C/√y(0) ⇒ С=1
Тогда если y'=C/√y ⇔dy/dx= C/√y ⇔ √y ·dy=Cdx
Интегрируя последнее равенство, окончательно получаем
(2/3) ·y^(3/2) =Cx+C₁ -общее решение
Так как y(0)=1, то (2/3) ·1^(3/2) =C·0+C₁ ⇒ C₁=2/3
(2/3) ·y^(3/2) =1x+2/3 ⇒ частное решение y^(3/2) =1,5х+1
Пошаговое объяснение:
1 Вид задачи: уменьшение числа в несколько раз.
Модель: нарисуйте 27 палочек (это будут тетради) , подчеркните по 9 палочек( это будут розданные тетради) и под каждой из этих палочек поставьте знак вопроса их должно быть три.
Решение: 27 : 9 = 3 тетради
2. Вид задачи: кратное сравнение чисел
Модель: нарисуйте 6 кубиков и 12 кубиков, где 12 кубиков поставьте скобку и напишите в ? раз
Решение: 12: 6 = 2 раза
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Пшеницей засеяно 2 участка земли общей площадью 75га. на одном участке собрали урожай 32ц с гектара, а на втором 28 ц с гектара! .сколько тонн пшеницы собрали с двух участков , если с первого собрали на 30 тонн больше чем со второго.
пусть х тонн собрали со второго участка, тогда (х+300) ц собрали с первого.площадь первого участка (х+300)/32, а второго х/28.по условию составим уравнение: (х+300)/32+х/28=757х+2100+8х=1680015х=14700х=980 ц со второго участка980+300=1280(ц)с 1 участка980+1280=2260ц=226т