Железная дорога за простой вагонов под разгрузкой в первый день берет 400$, а в каждый последующий на 300 больше, чем в предыдущий. бригада грузчиков должна разгрузить вагоны за 10 дней. если она разгрузит вагоны раньше срока, то получит премию 2350$ за каждый сэкономленный день. при каком сроке разгрузки вагонов (в днях) будут минимальными затраты предприятию по оплате простоя вагонов и выплате премии грузчикам?

я считаю,что около 9-ти дней.

400+300=700 $ последущие дни 700+300=1000 2 день 1000+300=1300 третий день 1300+300=1600 4ый день 1600+300=1900 5 1900+300=2200 6 2200+300=2500 7 2500+300=2800 8 2800+300=3100 9 3100+300=3400 10 сложитб все дни и вычесть 2350 извинм вниз не матает

77 плиток .

Пошаговое объяснение:

Поскольку при выкладывании по 13 и по 14 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 13 и на 14 с остатками.

Остаток от деления любого числа на 13 не может быть больше 12. По условию это число на 11 больше, чем остаток от деления на 14. Но остаток от деления на 14 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 13 может быть равен только 12. А остаток от деления на 14 равен 1.

Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 13 с остатком 12 и на 14 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 14 с остатком 1, получим ответ: 77 плиток.

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 4) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 4) км/ч - скорость теплохода против течения реки. 14 - 8 = 6 ч - время движения теплохода. Уравнение:

70/(х+4) + 70/(х-4) = 6

70 · (х - 4) + 70 · (х + 4) = 6 · (х + 4) · (х - 4)

70х - 280 + 70х + 280 = 6 · (х² - 4²)

140х = 6х² - 96

6х² - 140х - 96 = 0

D = b² - 4ac = (-140)² - 4 · 6 · (-96) = 19600 + 2304 = 21904

√D = √21904 = 148

х₁ = (140-148)/(2·6) = (-8)/12 = -2/3 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (140+148)/(2·6) = 288/12 = 24

ответ: 24 км/ч - собственная скорость теплохода.

Проверка:

70 : (24 + 4) = 2,5 ч - время движения по течению реки

70 : (24 - 4) = 3,5 ч - время движения против течения реки

2,5 ч + 3,5 ч = 6 ч - время движения на теплоходе + 8 ч стоянка = 14 ч