Для елки ваня сделал 6 одинаковых бумажных гирлянд, а лена 14 гирлянд.лена израсходовала на 24 листа больше чем ваня.сколько листов бумаги израсходовал ваня

1) 14 - 6 = 8 на столько гирлянд сделала лена больше (и на них ушло 24 листа бумаги)

2) 24 : 8 = 3 листа идёт на 1 гирлянду

3) 3 * 6 = 18 листов израсходовал ваня

пусть х - количество листов бумаги, израсходованных ваней, тогда   х=24 - количество листов бкмаги, израсходованных леной. составляем пропорцию: х -> 6х+24 -> 14согласно свойству пропорции, имеем: 14х = 6(х+24)8х = 144х=18ответ: 18или можно короче  14 - 6 = 824 / 8 = 33 * 6 = 18 

Пошаговое объяснение:

Попробуем через систему.

{x * y = 19

{x + y = 20

{x • y = 19

{x = 20 - y

Подставляем

{ (20 - y) • y = 19

{x = 20 - y

Раскрываем скобки

{ 20y - y² = 19

{ x = 20 - y

Переносим и ставим в обычное положение по формуле : ax² + bx + c = 0

{-y² + 20y - 19 = 0

{ x = 20 - y

Выписываем

-y² + 20y - 19 = 0

D = b² - 4ac

D = 400 - 76 = √324 = 18²y1,2 = (-b ± √D)/2ay1 = - 20 + 18 / - 2 = 1t2 = - 20 - 18 / - 2 = 19

Подставляем

{ x • 1 = 19

{ x + 1 = 20

x = 19

y = 1

второе число

{ x • 19 = 19

{x + 19 = 20

x = 1

y = 19

Вот и все)

1. Преобразуем числитель по формуле сумма синусов:

sin(3x) + sin(x)=2 * sin(2x) * cos(x) = ...

2. sin(2x) распишем как синус двойного угла:

... = 2 * 2 * sin(x) * cos(x) * cos(x) = 4 * sin(x) * cos^2(x)

3. Возвращаемся к пределу. Переписываем числитель в преобразованном виде и сокращаем числитель и знаменатель на 2:

lim(x->0)(4 * sin(x) * cos^2(x)/2x) = lim(x->0)(2 * sin(x) * cos^2(x)/x)

4. По основному тригонометрическому тождеству запишем cos^2(x) как 1-sin^2(x)

5. Так как х->0, то произведём эквивалентности: sin(x)~x, sin^2(x)~x^2, затем подставим их в предел и сократим на х:

lim(x->0)(2x(1-x^2)/x)=lim(x->0)(2-2x^2)

6. Вычисляем предел, полагая х=0:

lim(x->0)(2-2x^2)=lim(x->0)(2-2* 0^2)=lim(x->0)(2-0)=2

ответ: 2.