Решить! 1.как изменится длина окружности, если ее радиус: а)увеличить на 3 см; б) уменьшить на 3 см? 2.как изменится радиус окружности, если ее длину: а)увеличить на 6, 28 см; б)уменьшить на 9, 42 дм ? 3.как изменится площадь круга, если его радиус: а)увеличить в 3 раза; б)уменьшить в 2 раза?

1. а) формула с=2пr. увеличим радиус на 3 см. r1=r+3

c1=2п(r+3)=2пr+6п=с+6п.

если принять п=3,14, то длина окружности увеличится на 6*3,14=18,84 см.

б) аналогично, уменьшится на 18,84 см.

 

2. а) формула с=2пr. увеличим длину с на 6,28 см = 2п см. с1=с+2п

c+2п=2пr1.

2пr+2п= 2пr1.

r+1=r1

радиус увеличится на 1 см.

б) аналогично, уменьшится на 1,5 см.

 

 

3. а) площадь круга . r1=3r

площадь увеличится в 9 раз.

б) аналогично, площадь уменьшится в 4 раза.

№1

а) l₁=2пиr

l₂=2пи(r+3)=2пиr+6пи

длина окружности увеличится на 6пи

б) уменьшится на 6пи

№2

а)l+6,28=2пиr, r=l/2пи+3,14/пи

увеличится на 3,14/пи

б) уменьшится на 4,71/пи

№3

а)s₁=пиr²

s₂=пи(3r)²=9пиr²

увеличится в 9 раз

б) уменьшится в 4 раза

Площадь полной поверхности прямой призмы  s(полн) = s(бок) + 2*s(осн), где s(бок) - площадь боковой поверхности призмы, s(осн) - площадь основания призмы s(бок) = p * h, где p - периметр основания призмы, h - высота призмы p = 24 + 10 + 26 = 60 (cм) s(бок) = 60 * 30 = 1800 (cм²) площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетовs(осн) = 1/2 * 24 * 10 = 120 (см²) s(полн) = 1800 + 2 * 120 = 2040 (см²) объем призмы равен произведению ее высоты на площадь основания v = h * s(осн) = 30 * 120 = 3600 (см³)

Если в прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см, то гипотенуза равна 5 см (это египетский треугольник - нужно запомнить), а площадь равна 1/2  · 3  · 4 = 6 (см²). самая большая сторона - это гипотенуза. площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. sбол : sмал = k², k² = 54 : 6 = 9, откуда k = 3. значит, большая сторона подобного треугольника в 3 раза больше большей стороны данного треугольника, т.е. она равна 5  · 3 = 15 (см) - тоже гипотенуза