Для изготовления 15 стульев требуется 1, 5 см(куб) досок. сколько стульев можно изготовить из 2 см(куб) досок? )

20 стульев методом пропорции 15 - 1,5 а х - 2 

  х=2*15/1,5

х=20 

Обозначим каждую часть латинской буквой:   a, b, c, d - соответственно, 1, 2, 3 и 4 части. имея значения отношений этих частей, составим уравнения:   первая часть относится ко второй как 2 к 3.  то есть a / b = 2 / 3  значит, 2b = 3a  отсюда находим b = 3a / 2 = 1.5a (вторая часть)  вторая к третьей относится как 3 к 5:   b / c = 3 / 5  5b = 3c  c = 5b / 3  вместо b подставим найденное 3a / 2:   c = 5 * (3a / 2) / 3 = 15a / 2 / 3 = 15a / 2 * 1/3 = 15a / 6 = 2.5a (третья часть)  третья часть относится к 4 как 5 / 6  c / d = 5 / 6  6c = 5d  d = 6c / 5 (подставим вместо c найденное ранее 2.5a:   d = 6 * 2.5a / 5 = 15a / 5 = 3a (четвёртая часть).  сумма всех частей равна 125. составим уравнение:   a + b + c + d = 125  подставим вместо b, c, d выражения с a:   a + 1.5a + 2.5a + 3a = 125  8a = 125  a = 125 / 8  a = 15.625  b = 1.5a = 15.625 * 1.5 = 23.4375  c = 2.5a = 15.625 * 2.5 = 39.0625  d = 3a = 15.625 * 3 = 46.875  проверяем: 15.625 + 23.4375 + 39.0625 + 46.875 = 125 (равенство верное).  ответ: a = 15.625  b = 23.4375  c = 39.0625  d = 46.875

Напишем пока произвольное количество (но больше 5 - т.к. явно имеются  3 "больших" и 2 "маленьких") чисел в порядке убывания:   а+б+в+г+д+е+ж=150.   известно, что (а+б+в)/3=27 и (е+ж)/2=22. значит, сумма "больших чисел"  а+б+в=81   и сумма "маленьких чисел"  е+ж=44. тогда на "средние" числа будет  оставаться 150-81-44=25. неизвестно, сколько этих чисел: 1, 2, 3,   но, судя по тому, что    в (наименьшее из "больших чисел")   не больше, чем (81: 3=27)-х   (и  тогда два другие "большие числа" будут 27+27+х в какой-то комбинации), а е (наибольшее из "малых чисел")   не меньше, чем (44: 2=22)+у(и  тогда другое "малое число" будет 22-у),   остается единственный вариант -    "среднее число"   - оно может быть  = 23,24,25 или 26 (крайние значения  - если а=б=в или е=ж), но нас это, в принципе, не интересует. вопрос был - " сколько чисел написано на доске? " ответ: шесть (3 "больших", 2 "маленьких" и 1 "среднее").