На двух полках было 120 книг, с 1-ой переставили на 2-ую 2 книги, после этого на 2-ой полке кол-тво книг составляло 60% кол-тау книг на 1-ой полке. сколько книг было на каждой полке сначало?

эта решается устно.

на двух полках было 120 книг. после перестановки на первой стало на 2 книги меньше, а на второй, соответственно, на две книги больше.

если бы на первой полке было 122 книги, то на второй не хватало бы двух книг до общего данного количества в 120 книг.

значит, число книг на первой полке было (122 + 1,2)/ (1 + 0,6) = 77 книг, тогда на второй 120 - 77 = 43 книги.

проверяем:

77 - 2 = 75

43 + 2 = 45

45/75 = 0,6

все сходится.

 

ответ: 77 книг и 43 книги.

120-2=118 книг на первой полке стало 118: 100•60=70,8 (книги) на второй полке ответ: на первой 120, на второй 68,8

По условию учеников 30; все они принесут по 3р и мальчики принесут на 5-3=2 р. больше; значит 1)30*3=90р принесут все по 3р; 2) 122-90=32р остаток, который принесут мальчики только; 3) 32: 2=16 мальчиков по 2р принесут, делим на 2, потому что 1мальчик кроме 3р как все, принесет еще 2рубля. ответ: в классе 16 мальчиков. остальное решение можно не писать. теперь найдем сумму рублей что принесут все мальчики 4)16*5=80р принесут все мальчики; 5) 122-80=42р принесут девочки; 6) 42: 3р=14девочек всего;

Х- скорость лодки в стоячей воде, из условия имеем 80/  (х +4) + 80/(х -  4) =2  ,   умножим правую и левую часть уравнения на         (х^2 -16) 80 *  (х -4  ) + 80*(х + 4) = 2(x^2 -  16)         80х -  320 +80х + 320 = 2 х^2 -  32 2x^2 -160x -32 = 0           x^2 -80x - 16 = 0   . найдем дискриминант уравнения он равен = (-80)^2 - 4 *1 (-16) = 6400 + 64 = 6464  . найдем корень квадратный из дискриминанта . он равен = 80,4 . найдем корни квадратного уравнения   : 1- ый = (- (-80)+80,4) / 2*1 = 160,4 / 2 = 80,2 ; 2-ой = (- (-80)-80,4) /2*1 = -0,4/2 = -0,2. второй корень не подходит , так как скорость не может быть < 0 . отсюда скорость лодки в стоячей воде равна = 80,2км/ч