Города а, б и с соединены прямолинейным шоссе, причем город б расположен между а и с. из города а в сторону города с выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города б в сторону города с выехал грузовик. через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между а и б равно 112 км?

Выехали они одновременно, значит, при старте легковая отставала от грузовика на 112 км. скорость легковой на 28 км/ч больше скорости грузовика. значит, каждый час отставание сокращалось на 28 км. до 0 расстояние сократится (то есть легковая догонит грузовик) через 112/28 = 4 часа.

Угол  α   между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен разности острых углов треугольника.α =  53°- 37° = 16°. высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника между собой и подобных данному. из подобия треугольников авс  и нсв следует: ∠в = ∠нса.   медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузе. значит треугольник мас  – равнобедренный.отсюда следует  ∠асм =  ∠а,  ∠асн =  ∠в.   α =  ∠в -  ∠а.

Расстояние 48 км мотоциклист проедет за 2 часа, если будет ехать со скоростью 24 км/ч: 48 / 2 = 24. это получим, если мотоциклист увеличит скорость на 12 км, то-есть 24 - 12 = 12 км/ч. по условию известно, что за 2 часа он проедет больше 48 км. значит, скорость мотоциклиста больше 12 км/ч. предположим, что 13 км/ч: 12 + 1 = 13 (км/ч) - скорость мотоциклиста. 13 - 3 = 10 (км/ч) - если эту скорость он уменьшит на 3 км/ч. 10 * 4 = 40 (км) - мотоциклист проедет за 4 часа со скоростью 10 км/ч. то-есть, при скорости 10 км/ч мотоциклист не доедет до пункта в, что соответствует условию. значит, скорость мотоциклиста 13 км/ч. ответ: 13 км/ч.