Решить ! масса первой вулканической бомбы в 3 раза больше массы второй.меньшая из них вместе с третьей вулканической бомбой имела массу 8 т.третья превышала массу второй вулканической бомбы на 2 т.укажите массу первой вулканической бомбы.

8-2*3=18 ответ 18 масса 1ой бомбы

1)8-2=6(т)масса2вулканической бомбы.

2)6*3=18(т)масса1вулканической бомбы.

ответ: 18т.

первое следует из того, что половина длины хорды и расстояние до хорды связаны теоремой пифагора с радиусом окружности (ну, возьмите любую хорду, опустите на неё перпендикуляр из центра, и рассмотрите прямоугольный треугольник, у которого катеты - половина хорды и перпендикуляр к хорде, а гипотенуза - радиус). поэтому хорды, равноудаленные от центра, имеют равные длины. а касательные к внутренней окружности как раз удалены от центра на равное расстояние - на радиус малой окружности. 

 

чтобы доказать второе утверждение, достаточно доказать, что линия центров делит внутреннюю касательную пополам (тогда она и вторую делит пополам : если соединить центры окружностей и провести радиусы в точки касания внутренней касательной, то мы получим 2 прямоугольных треугольника с равными углами и катетами-радиусами, которые равны по условию. этого достаточно,чтобы утверждать равенство треугольников. откуда и следует, что линия центров делит внутреннюю касательную пополам. значит, она и вторую делит пополам, значит - внутренние касательные пересекаются в своих серединах.  

пусти первое чило 4х, тгда второе х.

а)по условию их сумма равна сорока, получаем:

4х+х=40

5х=40

х=8

если второе число 8, тогда первое 4*8=32

ответ: 8и32

б)пусть первое число 4х, тогда второе х

по условию их разность равна 12.

4х-х=12

3х=12

х=4

если второе число 4, тогда первое 4*4=16

ответ 4 и 16