После школы школьники идут играть. чтобы легко принять решение о том, где играть, они бросают обычный шестигранный кубик. на гранях кубика нанесено разное число точек от 1 до 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6 правило выбора места игры следующее: 1. if «первый бросок больше второго» 2. then «мы идем играть в лес» 3. else 4. if «третий бросок меньше первого броска» 5. then «мы идем играть на реке» 6. else «мы идем играть на спортивную площадку» вопрос: какая последовательность бросков отправит школьников на спортивную площадку? а) 5, 3, 1 б) 3, 3, 3 в) 2, 4, 1 г) 6, 6, 2

Годятся все числа такого вида :   р- простое число от 1 до 78, и м=р-1, а н=1. действительно (р-1)*1+1 делится на р-1+1. остается проверить есть ли еще такие числа. пусть м+н=р тогда (р-м)*м +1= к*р или  м- (м*м-1)/р=к  -целое. т.е.  (м-1)(м+1) должно делиться на простое число превосходящее м. это может быть только если м+1 или м-1 делятся на простое число, превосходящее м. но такие пары мы уже рассмотрели.седь это значит, что м+1 простое и н=1. итак все пары это простые числа от 1 до 78 из которых вычтена 1 и 1. напимер (1, 1), (2,,,,,1) и т.д. открыв таблицу простых чисел убеждаемся, что таких пар 22

12=2*2*3      24=2*2*2*3    нод=2*2*3= 12           нок=2*2**3*2=24 62=2*31        75=3*5*5       нод=1              нок=2*31*3*5*5=4650 81=3*3*3*3    243=3*3*3*3*3     нод=3*3*3*3*=81              нок=3*3*3*3*3=243 4725=3*3*3*5*5*7    7875=3*3*5*5*5*7  нод=3*3*5*5*7=1575    нок=3*3*3*5*5*7*5=23625