За один день ученик прочитал 36 страниц книги , что составляет 12% всех страниц книги. сколько всего страниц в

x страниц ====> 100%

36 страниц =====> 12%

страниц

ответ: 300 страниц

36-12%

х-100%

х=300   страниц

Уравнения с четырьмя и более неизвестными. теперь ясны следующие соображения: одно уравнение с четырьмя неизвестными имеет бесконечно много решений, причем можно давать произвольные значения трем неизвестным, два уравнения с 4 неизвестными имеют бесконечно много решений, причем произвольные значения можно давать двум неизвестным, три уравнения с 4 неизвестными имеют бесконечно много решений, причем произвольные значения можно давать одному неизвестному, четыре уравнения с 4 неизвестными имеют лишь одно решение (конечно, если ни одно из этих уравнений не есть следствие остальных и не противоречит остальным). такие соображения можно продолжить и дальше. например, 5 уравнений с 8-ю неизвестными имеют бесконечно много решений, причем произвольные значения можно давать трем неизвестным и т. п. решать системы уравнений с большим числом неизвестных приходится редко. следует при этом решении пользоваться по возможности всеми особенностями уравнений, чтобы решение. рассмотрим 2 примера. пример 1: x + y + 2z – t = 9 x + y – 2z + t = 7 x – y + z + 2t = –9 x – y – z – 2t = 5 сложив 1-е и 2-е уравнения по частям, мы получим простое уравнение только с двумя неизвестными, а именно 2x + 2y = 16 или x + y = 8. сложив по частям 3-е и 4-е уравнения, получим: 2x – 2y = –4 или x – y = –2. теперь легко решить 2 полученных уравнения (x + y = 8 и x – y = –2), и тогда найдем x = 3 и y = 5. подставляя эти значения в 1-е и в 3-е уравнения, получим: 3 + 5 + 2z – t = 9 или 2z – t = 1 3 – 5 + z + 2t = –9 или z + 2t = –7 подстановка этих значений во 2-е и 4-е уравнения к таким же точно уравнениям. теперь остается решить 2 уравнения с 2 неизвестными:

Пусть поля получила a пятёрок; b четвёрок; c троек; d двоек. тогда таня получила d пятерок; a четвёрок; b троек; c двоек. по условию a  +  b  +  c  +  d  =  20 (1); так как средние равны, то: (5a  +  4b  +  3c  +  2d)/4  =(5d  +  4a  +  3b  +  2c)/4; 5a  +  4b  +  3c  +  2d=5d  +  4a  +  3b  +  2c; 3d  =  a  +  b  +  c (2); из (1) a+b+c=20-d; подставим в (2): 3d  =  20-d; 4d=20; d=5; ответ: 5