Поезд прошёл 324 км.горизонтальный участок пути составляет 8/9 дробью всего пути.найдите длину горизонтального участка пути.

324*     8/9=36*     8/1=288км- горизонтальный участок

324/9*8=288км

ответ: длина горизонтального участка пути - 288км.

a∈(-3/4; 1/2)

Пошаговое объяснение:

Прилагаю фото решения. Наверху преобрахование уравнения - уравниваю двае функции:

y₁=a(|x+2|+|x-2|)

y₂=|x-2|-3

Первый график - график y₁

Второй график - график вс для построения y₂ - график слагаемых |x+2| и |x-2|

Третий график - график y₂ в случае a=1

Четвертый график - изображение y₁ и разные варианты y₂, при разных значениях параметра а

а=1, а=1/2, а=1/4, а=-1/4, а=-1/2, а=-1 (при а=0 y₂ с осью Ox)

В случае a=1/2 крылья графика y₂ параллельны крыльям графика y₂ - значит они не пересекутся. (соответственно, решений не будет)

Как только мы сделаем a меньше, чем 1/2, наклон y₂ будет более пологий, чем у крыльев y₁ и значит крылья пересекутся - справа будет одно пересечение прямых и слева одно - значит будет два решения (например, смотри график при а=1/4

Теперь, каким может быть минимальное значение параметра а? (рассматриваем далее только значения a<1/2.)

В случае, который разбираю внизу справа на фото - это случай, когда вершина графика y₁ совпадет с правым углом y₂ - решаю уравнение и нахожу, что это происходит при а=-3/4 - в этом случае будет одно решение (x=2)

для всех больших значениях параметра решения будет два.

1)35+6(х-3)=83     35+6х-18=83       6х=83-35+18       6х=66         х=66: 6         х=11       проверка       35+6(11-3)=83         35+6*8=83         35+48=83               83=83 2)   5(х+8)-21=84       5х+40-21=84       5х=84-40+21       5х=65         х=65: 5         х=13       проверка         5(13+8)-21=84         5*21-21=84           105-21=84                   84=84