Выделите корень у этих слов: ведёт, тяжело, пятёрни, лоснятся, скрежет, остановился, деловитостью, удалялся, бережливо, перечёркивают, мотором, растопыренной

Ведет-вед, тяжело-тяж, пятерни-пят, лоснятся-лос, скрежет-скреж, остановился-стан, деловитость-дел, удалялся-дал, бережливо-береж, перечеркивают-черк, мотором-мотор, растопыренной-стоп

1.
1) рядом - наречие
2) воздух - существительное
3) лужа - существительное
4) аллея - существительное
2.
Вспыхнул первый луч солнца. Заблестели на листьях капли росы. Над цветами стали кружить золотистые пчелки. Они жадно пьют сладкий сок.

1 предложение: вспыхнул - сказуемое, луч - подлежащее
луч (какой?) первый
луч (чего?) солнца
2 предложение: заблестели - сказуемое, капли - подлежащее
заблестели (где? или на чем?) на листьях
капли (чего?) росы
3 предложение: стали кружить - сказуемое, пчелки - подлежащее
стали кружить (где? или над чем?) над цветами
пчелки (какие?) золотистые
4 предложение: они - подлежащее, пьют - сказуемое
пьют (как?) жадно
пьют (что?) сок
сок (какой?) сладкий

В тёмной (~) чаще (_._) замолк (=) соловей.

Повествовательное, невосклицательное, простое, не осложнено, двусоставное, распространённое, полное.

Схема: [ = -- ].

Прокатилась (=) звезда в синеве (_._).

Повествовательное, невосклицательное, простое, не осложнено, двусоставное, распространённое, полное.

Схема: [ =  -- ].

Месяц смотрит (однородное =) сквозь сетку (_ _ _) ветвей (_ _ _), зажигает (однородное =) росу (_ _ _) на траве (_ _ _).

Повествовательное, невосклицательное, простое, осложнено однородными сказуемыми, двусоставное, распространённое, полное.

Схема: [ -- О, О ].

О - однородные члены предложения.

Главные члены: подлежащее и сказуемое (=).

Второстепенные члены: дополнение (_ _ _), обстоятельство (_._), определение (~).