Синтаксический разбор предложения: но, во-первых, больная действительно находилась в отчаяньи , а во-вторых, надо правду сказать, я сам чувствовал сильное у ней расположение.

Но, - противительный союз, сверху просто пишем "с."
во-первых, - вводное слово. оно не подчеркиваются. просто сверху слова подписать "вв.сл."
больная - подлежащее, выраженное существительным
действительно - обстоятельство, выраженное наречием
находилась - СИС - составное именное сказуемое, выраженное глаголом
в - предлог. или выделить в треугольник, или сверху подписать "предл."
отчаянье, - СИС - составное именное сказуемое, выраженное существительным
а - подчинительный союз, либо обвести в кружочек, или сверху подписать, как "с." 
во-вторых, - вводное слово. не подчеркивается, сверху слова написать "вв.сл."           надо - сложное сказуемое, выраженное безличным глаголом
правду - сказать "что?", дополнение, выраженное именем существительным
сказать, - сложное сказуемое, выраженное глаголом в инфинитиве 
я - подлежащее, выраженное личным местоимением
сам - мм, даже не знаю
чувствовал - ПГС - простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом
сильное - расположение "какое?", определение, выраженное прилагательным
у - предлог. или берем в треугольник, или сверху пишем "предл."
ней - расположение "у кого?", дополнение, выраженное местоимением
расположение - чувствовал "что?", дополнение, выраженное именем существительным

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное.

1. враг вступил в город со ста девяноста пушками и тысячей бойцов. (такие окончания должны быть у этих числительных в творительном падеже)

2. Без валенок и сапог в деревне не обойтись. (существительные, обозначающие парные предметы, в родительном падеже множественного числа имеют нулевое окончание)

3. Вступая в бой, командир решает, как лучше остановить противника, (СПП) чтобы потери среди бойцов были минимальными. (убираем неоправданное повторение союза КАК)

4. Чтобы победить в спортивных соревнованиях, (←придаточная часть) нужны воля и настойчивость. (согласуем в числе сказуемое и однородные подлежащие)

5. По пути в Белогорскую крепость Гринёв попал в беду (ИЛИ с Гринёвым случилось несчастье). (фразеологизм)

6. Жилин обрадовался, что опять может совершить побег.​ (слово употреблено не в своём лексическом значении)

Объяснение:

Я также навел справки, чтобы со всеми отправиться в поход

Я (мест,1.л,И.п,ед.ч, это подлежащее, подчеркивается одной чертой), также (нареч, подчеркивается, как обстоятельство,  точкой с пунктиром), навел (глаг, изьяв накл вр, сказуемое, подчеркивается двумя чертами), справки (сущ, В.п, мн.ч, дополнение, подчеркивается пунктиром), чтобы (союз, при разборе по членам предложения выделяется в кружок), со (предлог, выделяется сверху  маленькой буквой п и подчеркивается одной чертой), всеми (мест, Т.п, определительное местоимение, дополнение, подчеркивается пунктиром), отправиться(возвр.глаг, сказуемое, подчеркивается двумя чертами), в (предлог, выделяется сверху маленькой буквой п и подчеркивается одной чертой), поход (сущ, В.п, ед.ч, дополнение, подчеркивается пунктиром)