Определите каким членом предложения является неопределённая форма глагола в предложении однако упорство старика заставило аленку призадуматься

 Мне кажется, что произведения Льва Николаевича Толстого очень актуальны, потому что (в свое время он затрагивает те темы, которые интересны читателям и в наши дни) мысль верная, но изложена неудачно.

Например, это вечная тема любви. Эта тема была, есть и будет актуальной, потому что, любовь (занимает основную роль) (если употребляете слово "роль", то только с глаголом "играет", а если глагол "занимает", то подумайте, какое существительное тут уместно.) в жизни каждого человека, и, по-моему, без любви мир, каким мы его знаем, был бы совсем другим.
   Льва Толстого уважают за то, что он смело высказывает свою точку зрения, не боясь каких-либо упреков.  Его “изюминка” заключается в том, что он умеет мыслить не как все, это умение буквально завораживало читателей как 19 века, так и современных .
   Я считаю, что творения Льва Николаевича Толстого -  на все времена! (лучше бы "актуальны во все времена").

В целом нормальное сочинение, но поработайте еще, подчистите, и будет хорошо.

Касательная, прикоснуться, прикосновение, предложить, предлагать, предложение, изложение, излагать, прилагательное, приложение,

озарять, зоренька, зарница, заря, зорька, подгорать, подгореть, загар, загорелый, подгореть, нагореть, выгореть, загореть, слагаемые, выросли, вырастать, выращенный, возраст, сращение, растительность, горит, равнина, равняйсь, макать в сметану, горели, равняется, росток, отрасль, уровень, сравнение, Ростислав, выровнять грядки, сравнить с кем-то, расположиться, составить уравнение, растение, город Ростов, непромокаемый плащ, водоросли, заря разгорается, касались, наращение, сложение, коснуться, озарена, догорали, горелки, возложить, возлагать, полагаю, неприкосновенный, разложить, озарять, горелка, пригорать, озаренный, вырасти, выросший, отраслевой, равносторонний, обувь промокает, равновесие, ровесники, обмакнуть кисть в краску, вымокнуть под дождем, заровнять швы, соприкосновение