Слово басня одушевленое или нет?

Вроде бы неодушевлённое.

Однозначно - нет

№1
1.я буду работать (  подлежащие ( местоимение) + простое глагольное сказуемое)
2. парус задевает (подлежащие (сущ). + простое глагольное сказуемое)

№2
1. работать ( как?) не покладая  (глагольное)
не покладая (чего?) рук (наречное)
работать ( как) два дня (глагольное)
 2.Парус (из чего?) из мешковины (именное)
задевает (как?) часто (глагольное)
задевает (за что?) за гребешки (глагольное)
за гребешки (чего?) волн (именное)
за гребешки (какие?) белые ( именное)

№3
- не покладая( чего?) рук - главное слова -не покладая-  выражено наречием ,
рук- зависимое слова, выражено существительным
словосочетание наречное синтаксической связи - согласование связи - примыкание.
-парус (из чего?) из мешковины:
главное слова - парус, выражено существительным
из 

- атрибутивные -между предметом и признаком в широком смысле, отвечают на вопросы какой, чей, который(красивый стол, добрый папа, гусиное перо.)
 - объектные- между действием и предметом, отвечают на вопросы косвенных падежей, возможны в глагольных словосочетаниях и именных с отглагольными существительными или прилагательными( написать письмо, прочитать книгу, вырыть яму.)  ;
- обстоятельственные- между действием и признаком, действием и состоянием, признаком и признаком(говорить громко, высоко подняться, хорошо потрудились)