Выяснить, какие из пар чисел (2; 3), (-1; 4), (2; 7) являются решениями уравнения -3х+у=1

поочерёдно подставляем в -3х+у=1 каждую пару чисел. если получится тождество, значит, эта пара и есть решение уравнения

1) х = 2 у = 3

      -3·2 + 3 = 1

        -6 + 3 = 1

        -3 ≠ 1 (тождества нет)

 

2) х = -1 у = 4

      -3·(-1) + 4 = 1

        3 + 4 = 1

        -7 ≠ 1 (тождества нет)

 

3) х = 2 у = 7

      -3·2 + 7 = 1

        -6 + 7 = 1

        1≡1 (тождество есть)

ответ: пара чисел (2; 7) является решением  уравнения -3х+у=1

 

это просто, просто подставить вместо "х" и "у" данные числа

-3х+у=1

первая пара    (2; 3)

-3*2+3=1

-6+3=1

нет не являеться так как -3 не равно 1

вторая пара  (-1; 4)

3+4=1

нет не  являеться так как 7 не равно 1

третья пара    (2; 7)

-6+7=1

1=1 

да являеться так как 1 равно 1

2)  сумма прогрессии вычисляется (b₁*(1-qⁿ)/(1- где q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента. тогда: (3  *  (1  -  2⁵)/(1  -  2)) = (3 * 31)/1 = 93. 3) а)  заметим, что 34 - это 68/2, т.е. n в знаменателе  = 2, что удовлетворяет условиям. б) поделим 68 на -4. получим -17. 17 должно быть в знаменателе, т.е. n=17. (-1) в нечётной степени равна -1. удовлетворяет. в) аналогично, n  = 5, степень нечётная, следовательно, результат отрицательный. удовлетворяет. г) этот пункт не удовлетворяет, поскольку n = 7, а дробь положительная (должна быть отрицательной из-за нечётности 7).

р^2+2px-7x=2p+5

2px-7x=2p+5-p^2

x(2p-7)=2p+5-p^2

x=(2p+5-p^2)/(2p-7)

по условию корень должен быть больше или равен -3

(2p+5-p^2)/(2p-7) больше или равно -3

(2p+5-p^2+3(2p-7))/(2p-7) больше или равно 0

(2p+5-p^2+6p-21)/(2p-7) больше или равно 0

это выполнимо, когда числитель больше или равен 0 и  знаменатель больше 0 или если числитель меньше или равен 0 и знаменатель меньше 0

-p^2+8p-16=0

d=64-64=0

1.                                                                                                      или 2.

-(p-4)^2 больше или равно 0,                        -(p-4)^2  меньше или равно 0,

2p-7 больше 0                                                                          2p-7 меньше 0

1.

-(p-4)^2 всегда меньше или равно 0,

значит нам подходит только p=4 , при этом 2p-7 больше 0, значит p=4 является решением

2.

-(p-4)^2 меньше или равно 0 - всегда

2p-7 меньше 0

2p меньше 7

p меньше 3,5

таким образом, ответом будет промежуток от минус бесконечности до 3,5 (исключая конец) и ещё 4.