Х(в квадрате)+х=0 0, 89х-х( в квадрате)=0 1, 2х(в квадрате)-0, 3=0 121-289х(в квадрате)=0 решите решите

1) x^2+x=0

  x(x+1)=0

  x=0 или

  x+1=0

  x=-1

2) 0,89x-x^2=0

  x(0,89-x)=0

  x=0 или

  0,89-x=0

  x=0,89

3) 1,2x^2-0,3=0

  1,2х^2=0,3

  x^2=0,3: 1,2

  x^2=0,25

  x=0,5 или x=-0,5

  4) 121-289x^2=0

  289x^2=121

  x^2=121/289

  x=11/17 или x=-11/17

 

 

х(в квадрате)+х=0

х(х+1)=0        произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотябы один из множетелй равен нулю, а другие при этом не теряют смысла, значит

х=0

х-1=0        х=1

ответ {0; 1}

 

0,89х-х( в квадрате)=0

х(0,89-х)=0

х=0

0,89-х=0        х=0,89

ответ {0; 0,89}

 

1,2х(в квадрате)-0,3=0

такой же принцип, выносишь общий множитель

 

 

 

 

 

7/ № 4:

назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax> 7x+2 не имеет решений.

решение:

ax> 7x+2

ax-7x> 2

(a-7)x> 2

если а=7, то неравенство 0> 2 не имеет решений.

если а> 7, то решения x> 2/(a-7)

если а< 7, то решения x< 2/(a-7)

ответ: 7

7/ № 3:

сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?

решение:

|x+2+|−x−4||−8=x

|x+2+|x+4||−8=x

условию раскрытия моделей соответствуют только первый и третий корни 2 и -6.

ответ: 2 корня

7/ № 1:

сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа неполное частное 7 и остаток 3?

решение: пусть это число ав=10a+b. тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку ab двузначное число

- число ab должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1< 4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

при b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.

ответ: 2 числа

 

7/ № 1:

сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа неполное частное 7 и остаток 3?

решение: пусть это число ав=10a+b. тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку ab двузначное число

- число ab должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1< 4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

при b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.

ответ: 2 числа