Упрямокутному трикутнику до гіпотенузи ав проведено висоту сd, кутв=60 град, відрізок вd-1см. знайдіть гіпотенузу ав

св=вд/cos60=1/0,5=2

ав=св²/вд=4

Сумма углов в параллелограмме - 360 градусов, и углы попарно равны. значит - два угла по 120 градусов, и 2 - по 60. опустим из левого верхнего угла на основание высоту. получаем треугольник, в котором известны углы в 60, 90 и 30 градусов, т.к. сумма углов в треугольнике - 180 градусов. к тому же, в этом прямоугольном треугольнике нам известна гипотенуза - 5 см. высота параллелограмма h=5*sin60=5*√3/2 теперь мы можем найти площадь фигуры, которая равна другой стороне (8 см), умноженная на высоту. s=a*h=8*5*√3/2= 20*√3 см2

1.  угол 5 смежный с углом 6, значит угол 6 = 180градусов - 124градуса = 56градусов.  углы 6 и  7 - вертикальные, а значит угол 7 = 56градусов. углы 5 и 8 - вертикальные, а значит угол 8 = 124градуса. из того, что прямые a  и b параллельны, следует: углы 5 и  1 - соответственные, а значит угол 1 = 124градуса. углы 5 и 3 - внутренние односторонние, а значит угол 3 = 180градусов - 124градуса = 56 градусов. углы 5 и 4 - внутренние накрест  лежащие, а значит угол 4 = 124градуса. углы 6 и  2 - соответственные, а значит угол 2 = 56градусов. итак: угол 1 = 124 градуса            угол 2 = 56 градусов          угол 3 = 56 градусов          угол 4 = 124 градуса          угол 5 = 124 градуса          угол 6 = 56 градусов          угол 7 = 56 градусов          угол 8 = 124 градуса2.   сначала обозначим угол, вертикальный углу 2 цифрой 3. т.к. углы 2 и 3 вертикальные, то они равны. значит мы можем равенство l1 + l2 = 180градусов заменить равенством l1 + l3 = 180градусов. получаем, что углы 1 и 3 внутренние односторонние, и они равны 180градусам. а т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180градусам, то прямые a и  b параллельны. ч.т.д. 3.  сначала обозначим угол, вертикальный углу 1 цифрой 4. т.к. углы 1 и 4 вертикальные, то они равны. значит мы можем  равенство l1 +  l2 = 180градусам заменить равенством l4  +l2= 180градусов. т.к. l2 = l3, то   l4 + l3 = 180градусов. т.к.  углы 4 и 3 - внутренние односторонние,и их сумма равна 180 градусам, то прямые a и  c параллельны. ч.т.д.