Сторона параллелограмма 4см и 6см, а угол между ними 30 градусов.найти площадь параллелограмма

проводишь высоту параллелограмма. получается прямоугольный треугольник с углами 90, 30, 60. против угла 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы(по теореме) значит высота = 4/2 или 6/2(смотря как ты обозначила стороны) = 2 или 3 см.

s=2*6 или 3*4(опять же зависит как обозначаются стороны)=12 см квадратных.

если реать через синус угла:

s=a*b*sinc

s= 4*6*1/2=12см

ответ: 12см.

 

p=2(a+b), пусть х см - сторона а, 3+х см - сторона b, периметр равен 58 см. составим уравнение.

2(х+3+х)=58                                   13 см - сторона а

2х+3=29                                         13+3=16 см - сторона b

2х=26

х=13

                                                      s=ab=13*16=208 см²

ответ: 208 см²

Mn - средняя линияab=cd=8bc=6  mn=(bc+ad)/2  уг. авс=уг. всd=120уг. bad= уг. cda= 360-120-120=60проведем высоту внрассмотри треугольник анв - прямоугольныйуг. в= 90-уг.= а=90-60=30ан=0,5*ав=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)проведем высоту clрассмотри треугольник cld - прямоугольныйуг. c= 90-уг.= d=90-60=30dl=0,5*cd=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)ad=ah+hl+ldhl=bc=6ad=4+6+4=14 mn=(6+14)/2=20/0=102)из вершин в и с проведем высоты ве и сfсредняя линия=вс+ad/2=ae+ef+ed+bc.т.к трапеция равнобедренная, то ae=fd, bc=ef то есть средняя линия=(ae+ef+ae+ef)/2=ae+ef/2когда мы провели высоты, то получили квадрат. т.е. bc=cf=ef=be=4смв треугольнике acf найдем aс. т.к треугольник прямоугольный, то ас=2cd=8тогда ас=аd=8см.т.к. еf=dc=4 см, то ae=fd=2 см( ad=8 см, ef=4, см, а ae=fd=ad-ef/2=2 см)то аf=4+2=6 см средняя линия=6см