Стороны треугольника соответственно равны 17; 18; 25дм. найти длину сторон подобного ему треугольника, если периметр его равна 15дм

периметр первого треугольника равен 17+18+25=60 дм

 

для подобных треугольников справедливо отношение

a\a1=b\b1=c\c1=р\р1

где - a,b,c, p стороны и периметр первого треугольника,

a1,b1,c1,p1 - стороны и периметр второго треугольника соотвественно

 

17\a1=18\b1=25\c1=60\15=4

откуда

а1=17\4=4.25 дм

в1=18\4=4.5 дм

с1=25\4=6.25 дм

ответ: 4.25 дм, 4.5 дм, 6.25 дм

ответ:Сделайте рисунок к задаче.

Треугольник сильно вытянутый от АС к В. Точка К на стороне ВС близко к С.

Обратите теперь внимание на то, что

∠ В+∠С=∠АКВ.

Проведем из К параллельно АС прямую КЕ.

∠ ВКЕ равен ∠ С ( по свойству параллельных прямых и секущей).

Отсюда ∠ ВКА минус ∠ С= ∠ В.

Получили при АС ᐃ АКС~ᐃ АВС по двум углам

∠АСК=∠ЕКВ и ∠КАС=∠АВС.

В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.

ВС:АС=АС:КС

АС²=ВС*КС

АС²=18*2

АС=√36=6

Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВ

АВ:АК=ВС:АС

АВ:5=18:6

6АВ=90

АВ=15

< c=180°-36°-56°=88° (сумма углов треугольника =180°). < ehf=360°-90°-90°-88°=92° (сумма углов четырехугольника =360°). 1) углы четырехугольника cfhe равны 88°,90°,92°,90°. 2).< bae=90°-< b=90°-56°=34 (острые углы прямоугольного треугольника равны 90°). ср - высота, проведенная к стороне ав, так как высоты треугольника пересекаются в одной точке. тогда < bch=90°-< b=90°-56°=34°. < ahc=360°-< bae-< b-< bch=360°-34°-56°-34°=236°. углы четырехугольника авсн равны 34°,56°,34°,236°.