Укажите число решений системы: (зх+у=4 (х+2у=-4

(зх+у=4 (х+2у=-4

y=4-3x      x+2(4-3x)=-4        x+8-6x=-4    -5x=-12  x=2,4  y=4-3*2,4    y=-3,2

одно решение (2,4 ;   -3,2)

ответ: система имеет 1 пару решений: (2.4; -3.2)

Х- одно из чисел у - другое число , из условия имеем : sqrt (x + y)= 22 и sqrt(x - y)=10 возведем в степень левую и правую часть уравнений . получим : х + у = 484  и  х - у = 100    . решим систему уравнений :       х + у = 484    -{         x - y = 100      y + y = 384    ;     2у = 384    ;   у = 384 / 2  ;   у = 192  . из второго уравнения найдем у  .  х - 192 = 100    ; х = 100 + 192 = 292  х * у = 292 * 192 = 56064 проверка sqrt(292 + 192) = sqrt(484) = 22 ; sqrt(292 - 192) = sqrt(100) = 10     

№ 4:

два бегуна одновременно стартовали из одного и того же места в одном направлении. спустя 1 час, когда одному из них оставалось бежать 1км до промежуточного финиша, ему сообщили, что второй бегун миновал промежуточный финиш 5 минут назад. найдите скорость второго бегуна, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

решение: пусть скорость второго бегуна х. тогда скорость первого (х-2). s - длина до промежуточного финиша.

за час первый пробежал путь s-1=(x-2) (время в минутах).

за 55 минут второй пробежал пусть s=(55/60)x

получаем:

(55/60)x-1=(x-2)

55x-60=60(x-2)

55x-60=60x-120

60=5x

х=12 км/ч

ответ: 12 км/ч