Сумма трех чисел равна 192. первое число в 5раз меньше второго, а второе в 2раза меньше третьего. найдите каждое из чисел. только можно еще краткой записью=)

i-x    ii-5x  iii-10x      x+10x+5x=192    16x=192          x=12 (i)        12*5=60(ii)

12*10=120 (iii)

проверим 12+60+120=192

пусть первое число х, тогда второе 5*х=5х, а третье 5х*2=10х.

сумма чисел: х+5х+10х=192

16х=192

х=192/16=12

5х=60

10х=120.

ответ: первое число равно 12, второе число равно 60, третье число равно 120.

(2x²+5x+3)/(2x+3)=x²-x-2

разложим первую скобку на множители (можно по теореме виета, а можно через дискриминант и корни кв.уравнения):

2х²+5х+3 = (2х+3)*(х+1) тогда изначальное уравнение принимает вид:

(2х+3)*(х+1) / (2x+3)=x²-x-2

учитываем, что х не может быть равно -3/2 (деление на 0) ,

и сокращаем на 2х+3:

х+1 = x²-x-2 =(х+1)*(х-2)

отсюда получим два уравнения для двух корней: х+1 = 0 и х-2 = 1

т.е. один корень: х1=-1, второй: х2=3

проверяем, нет ли "запрещенных корней: -3/2 - их нет, значит,

ответ: два корня уравнения: х1=-1,  х2=3

 

12 3 2x³-3x²-11x+6   |x-3 2x³-6x²                 2x^2+3x-2       3x²-11x       3x²-9x                   -2x+6           -2x+6                         0 x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0 4 15^9 оканчивается на 5 26^9  оканчивается на 6 39^9 в 1  оканчивается на 9 во 2  оканчивается на 1 в 3  оканчивается на 9 в 9  оканчивается на 9 (в нечетной степени) 5+6+9=20,значит оканчивается на 0 5 99^9  оканчивается на 9, значит (99^99)^9  оканчивается на 9 (см 4) 6 x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3 x^4+4x³+3x²               x²+2x-8       2x³+     +ax       2x²+8x²+6x               -8x²+(a-6)x+b           -8x²-32x-24                           0 a-6=-32⇒a=-32+6=-26 b=-24