Сколько диоганалей можно провести из вершины выпуклого многоугольника, если сумма величин его углов равна 2700⁰?

сумма углов выпуклого многоугольника равна180(n-2), где n - количество вершин (сторон).180n=2700 + 360n=3060: 180=17это многоугольник с 17 углами. количество диагоналей в таком многоугольнике можно определить по формулеd=(n² - 3n): 2объясню, откуда она взялась. пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей.

каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. таким образом,

из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца), то получившееся число надо разделить на 2.d=(n² - 3n): 2

по этой формуле нетрудно найти, что у треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагонали у пятиугольника — 5 диагоналей у шестиугольника — 9 диагоналей и т.д.у 17-угольникаd=(n² - 3n): 2 =119 диагоналей. 

для начала вычислим кол-во углов: 180*(n-2)=2700 (это формула нахождения суммы величин углов выпуклого многоугольника); получаем 2700/180+2=17 углов, теперь находим количество диагоналей по формуле d=n(n-3)/2 d=17(17-3)/2 d=119 но это всего общее количество диагоналей, а тебе как я поняла, нужно количество проведенное из одной вершины, тогда просто 17-3=14 ответ: 14 диагоналей

Если  пятиугольники  abcde и klmnq подобны и их сходственные стороны относятся, как 8: 6, то и периметры их  относятся, как 8: 6. отсюда можно составить пропорцию:   х - 8                                                                       42 - 6     х = (42*8) / 6 = 56 см.

Диаметр чего? и поперечное сечение чего? если поперечное сечение имеет форму круга, то у этого поперечного сечения есть диаметр.  поперечное сечение — сечение под прямым углом к продольной оси.  диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара) , и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара) .  общего, как видите, эти два понятия имеют мало. диаметр может быть не только у круга или окружности, но и у шара, сферы (это для следующего ответившего, слышал он, как говорится, звон, да не знает, где