Прямую палку длиной 2 метра распилили на n палочек, длина каждой из которых выражается целым числом сантиметров. при каком наименьшем n можно гарантировать, что, использовав все получившиеся палочки, можно, не ломая их, сложитьконтур некоторого прямоугольника? (ответ обосновать)

т.к. мы будем выкладывать контур прямоугольника (четырехугольника), то (что бы использовав все получившиеся палочки) нам необходимо количество палочек  n=4+2×а, где а любое  целое число и 200/n-целое число сантиметров, 4 палочки по контуру + по 2 палочки на противоположные стороны, но т.к. n минимально, то n=4

x ч. - за это время задание выполнит 1-й рабочий,

за 1 час он выполнит 1/x  задания;

x - 4 ч. - за это время задание выполнит 2-й рабочий,

за 1 час он выполнит 1/(x-4)  задания.

Можем составить уравнение

3*(1/x+1/(x-4))+4*1/(x-4) = 1,125

Решим его

3/x+3/(x-4)+4/(x-4) = 1,125

3/x +7/(x-4) = 1,125

3*(x-4)+7*x = 1,125*x*(x-4)

3x-12+7x = 1,125x^2-4,5x

10x-12=1,125x^2-4,5x

1,125x^2 -14,5x+12=0 (*8)

9x^2 -116x+96=0

D=116^2-4*9*96=13456-3456=10000

√D=100

x1=(116+100)/18=216/18=12 ч.

x2=(116-100)/18=16/18=8/9 ч. - не удовлетворяет условиям задачи

Значит, 1-й рабочий мог бы выполнить все задание за 12 ч.,  а 2-й - за

12-4 =8 ч.

Пошаговое объяснение:

12ч                                                                                                                                                                                           000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000