Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - х см, тогда основание треугольника будет 18-2х или 2(9-х) см.
Составим выражение для высоты треугольника, проведенной к основанию
Теперь составим выражение площади треугольника
Найдем производную полученного выражения
при x<6 значение производной S'>0, а при x>6 S'<0, значит при х=6 функция S принимает максимальное значение (максимум функции)
Таким образом, плащадь треугольника будет наибольшей, если все его стороны будут равны 6 см, т.е. он будет равносторонним.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Кпараболе в точках ее пересечения с осью абсцисс проведены касательные. найдите угол между этими касательными.
-x(x-√3)=0
x0=0 U x0=√3
y`=-2x+√3
k1=y`(0)=√3
k2=y`(√3)=-2√3=√3=-√3
k1*k2=-1⇒касательные перпендикулярны