Определите значение выражения ​

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b

1)Неравенство:

-0,3*x-3>0

-0,1*х+5>0

x<-10

x<50

Находим пересечение -> х от бесконечности до -10

2)не имеет решений при x<=0

A x<0 не имеет решений при х>=a

3) Примем стороны за a,b,c

а = 16 м

b = 12 м

Р =  а + b + c   >  48

Подставим значения в уравнение периметра:

16  + 12  + c  >   48

28 + c >  48

c> 48 - 28

c > 20   (м)

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше третьей стороны . Следовательно:

16 + 12 > c

28 > c

c < 28 (м)

Вывод :

20 м < с < 28 м    ⇒   c ∈ (20 м ;  28 м)